【Leetcode】：51. N-Queens 问题 in JAVA

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],
 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

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这道题的难度为Hard，确实需要花一番功夫才能做出来，仍然采用递归的思路可以方便的解题

首先需要一个简便的方法来表示Q的放置，一个N长的数组就可以解决 int[n]，例如int[0]=1表示在Q放在第1行的第2列，int[2]=3表示在Q放在第3行的第4列。

为了方便表达，需要一个自定义函数

private boolean isValid(int[] queenList, int row, int col)

函数返回是否可以在指定的行列放置Q，这里有一个前提就是该指定行上面的Q的放置是合法的。

import java.util.List;  
import java.util.ArrayList;  

public class Solution {
    public List> solveNQueens(int n) {
        List> res = new ArrayList>();
        int[] queenList = new int[n]; //第i个位置存放的数表示row行时，Q的列
        placeQueen(queenList, 0, n, res);//在第0行放Q
        return res;
    }
    private void placeQueen(int[] queenList, int row, int n, List> res) {
        //如果已经填满，就生成结果
        if (row == n) {
            ArrayList list = new ArrayList();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                String str = "";
                for (int col = 0; col < n; col++){
                    if(queenList[i] == col) {
                        str += "Q";
                    } else {
                        str += ".";
                    }
                }
                list.add(str);
            }
            res.add(list);
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {//循环每一列
            if (isValid(queenList, row, col)) { //如果在该列放入Q不冲突的话
                queenList[row] = col;
                placeQueen(queenList, row + 1, n, res);
            }
        }
    }
    
    private boolean isValid(int[] queenList, int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int pos = queenList[i];
            if (pos == col) { //和新加入的Q处于同一列
                return false;
            }
            if (pos + row - i == col) { //在新加入的Q的右对角线上
                return false;
            }
            if (pos - row + i == col) { //在新加入的Q的左对角线上
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}