八数码难题解法大全

暂时弃坑，双向广搜太**难写了。。。。

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1379

突然发现八数码难题挺有意思的

貌似关于这一个问题就能延伸出好多种算法

挖个坑，慢慢填2333

BFS+map

第一发

裸的BFS

  1 #include
  2 #include
  3 #include
  4 #include
  5 #include

BFS+map

第一次

第二次

第三次

 慢的一逼。。

第二次TLE了5个点，，

表示实在无力吐槽啊。。。

我的代码有这么丑么？？？

不行！我要优化！！

BFS+map+常数优化

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include

BFS+map+常数优化

这次我把寻找0的位置的循环给去掉了，

用两个变量来记录0的位置，用空间换时间

第一次

第二次

 

第三次

 

 

 WTF？？？？？

卵用没有？？？？

=.=。。。。。

=.=。。。。。，，，，

看来常数优化是没怎么有用了

尝试优化一下STL吧

BFS+hash

 

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include

map+hash

 

果断把map改成hash

老师说过map慢的一逼

 

第一次

第二次

 

第三次

 

O__O"  O__O"  O__O"  O__O"

O__O"  O__O"  O__O"  O__O"

O__O"  O__O"  O__O"  O__O"

O__O"  O__O"  O__O"  O__O"

O__O"  O__O"  O__O"  O__O"

=.=...

发生了什么，，，我只不过是优化了一个理论上的log而已=.=。。
不会吧，，，，，
我以前可都是用map+string判重的。。。
我感觉我需要重新认识一下这个世界了。。。。
zhx老师说过倒着搜会有神奇的效果。
不如试一试？

BFS+hash+逆向搜索

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include

BFS+hash+逆向搜索

 

 时间复杂度应该是差不多的

看来需要从算法上进行优化了

 

 

 A*

一种比较神奇的算法，关于他的介绍可以看http://blog.csdn.net/zgwangbo/article/details/52078338

对于这道题来说，我们可以枚举一个希望的值，再进行枚举

注意枚举的时候要用DFS，因为BFS不好记录状态

 

裸的A*

(无视ID)

雾。。。

和爆搜差不多，，，

我的代码有这么丑么。。。。

 

拆开结构体

貌似快了一些

把变量加到dfs的参数中

 

好像又快了一些。。。

但还是比估计的慢很多

 

 

真相大白

我去！！

我终于知道为什么慢了

我在取绝对值的时候是用的自己手写的fabs

用了algorithm库里面的之后快了接近300ms！

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 using namespace std;
 7 const int n=3;
 8 inline void read(int &n)
 9 {
10     char c=getchar();bool flag=0;n=0;
11     while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
12     while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
13 }
14 int xx[4]={0,1,-1,0};
15 int yy[4]={1,0,0,-1};
16 int fx[11]={0,1,1,1,2,3,3,3,2};
17 int fy[11]={0,1,2,3,3,3,2,1,1};// fx[i] fy[j]表示的是目标状态下i数码的位置 
18 int a[4][4];
19 int check()
20 {
21     int now=0;
22     for(int i=1;i<=3;i++)
23         for(int j=1;j<=3;j++)
24             if(a[i][j])
25                 now+=abs(i-fx[a[i][j]])+abs(j-fy[a[i][j]]);
26     return now;
27 }
28 int ans=0;
29 void dfs(int k,int zerox,int zeroy,int step)
30 {
31     int h=check();
32     if(h==0)
33     {      
34     ans=step;return ;      
35     }
36     if(h+step>k||ans||step==k)    return ;
37     for(int i=0;i<4;i++)
38     {
39         int wx=zerox+xx[i];
40         int wy=zeroy+yy[i];
41         if(wx>=1&&wx<=n&&wy>=1&&wy<=n)
42         {
43             swap(a[zerox][zeroy],a[wx][wy]);
44             dfs(k,wx,wy,step+1);
45             swap(a[zerox][zeroy],a[wx][wy]);    
46         }
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51     int zerox,zeroy,k=0;
52     char c;
53     for(int i=1;i<=n;i++)
54     for(int j=1;j<=n;j++)
55     {    scanf("%c",&c);a[i][j]=c-48;    
56          if(c=='0')    zerox=i,zeroy=j;}
57     while(++k&&ans==0)
58         dfs(k,zerox,zeroy,0);
59     printf("%d",ans);
60     return 0;
61 }

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