AcWing 1100. 抓住那头牛 【 BFS广度优先搜索 】 题解

1.题目

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。

农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点 N，牛位于点 K。

农夫有两种移动方式：

从 X 移动到 X−1 或 X+1，每次移动花费一分钟
从 X 移动到 2∗X，每次移动花费一分钟
假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。

农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入格式
共一行，包含两个整数N和K。

输出格式
输出一个整数，表示抓到牛所花费的最少时间。

数据范围
0≤N,K≤105
输入样例：
5 17
输出样例：
4

2.思路

题目讲述一共有3种移动情况且权重一致

从 X 移动到 X−1

从 X 移动到 X+1

从 X 移动到 2∗X

相当于X 与X - 1,X + 1,2 * X ,各连一条边,从n开始进行bfs到k，dist[k]表示k点到n点的最短距离

3.代码

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=2e5+10;
int dist[N], q[N];
int n,k;
int bfs()
{
     
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    int hh=0,tt=0;
    q[0]=n;
    dist[n]=0;
    while(hh<=tt)
    {
     
        int t=q[hh++];
        if(t==k) return dist[k];
        if(t+1<N&&dist[t+1]==-1)
        {
     
            dist[t+1]=dist[t]+1;
            q[++tt]=t+1;
        }
        if(t-1>=0&&dist[t-1]==-1)
        {
     
            dist[t-1]=dist[t]+1;
            q[++tt]=t-1;
        }
        if(t*2<N&&dist[t*2]==-1)
        {
     
            dist[t*2]=dist[t]+1;
            q[++tt]=t*2;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
     
    cin>>n>>k;
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}