FZU 2090 旅行社的烦恼 Floyd最小环求最短路

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Problem 2090 旅行社的烦恼

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 Problem Description

V11开了一家旅行社，众所周知现在商业竞争越来越激烈，为了更好地吸引消费者的眼球，v11决定制定到一条最短的旅游路线，路线的开始点和结束点必须是同一个地方。你的任务就是编写程序帮助v11寻找到这样的路线。

现在给出旅行路线图，图中有N个景点编号从1到N，有M条双向边编号从1到M。每条边包含三个数字A,B,C。表示这条路线连接景点A和景点B，他们之间的距离是C。为了简化问题，我们认为：每条旅游路线是一个至少包含三个点的简单回路。每条旅游路线的长度为它包含的所有边的距离之和。

现在的任务是：要求你编写程序寻找这样的最短路，给出它的路程长度，并输出同时存在有几个这样的最短路。

注意的是：

1.当两条最短路程中所经过的景点（不考虑顺序），完全相同时，才是相同的最短路程。否则，算作不同的最短路程。

2. 图的顶点序列中，除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。（本题中将第一个顶点和最后一个顶点当作同一个景点）

3.本题中不存在自环。

 Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行为两个整数n,m(1

 Output

对于每组测试数据：如果存在这样的最短路线，输出它的长度和不同的最短路线的个数。如果不存在则输出-1。两个数字之间用空格隔开，每组测试数据一行。

 Sample Input

13 31 2 13 1 13 2 1

 Sample Output

3 1

 Hint

样例一中，我们可以从景点1出发的路线：1->2->3->1;

可以从景点2出发的路线：2->3->1->2;

同样也可以从景点3出发的路线:3->1->2->3;

我们认为这3条路线所经过的景点集合为{1,2,3}所以他们是相同的路线。

 Source

福州大学第九届程序设计竞赛

用Floyd求最小环，记录次数的时候判断是否和最小的时候相同就行了。

#include
#include
#define M 107
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int g[M][M],dis[M][M],path[M][M],pre[M];
int n,m,num,mincircle,count;

void init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            g[i][j]=dis[i][j]=inf;
        }
        g[i][i]=dis[i][i]=0;

    }
}

void dfs(int i,int j)
{
    int k=path[i][j];
    if(k==0)
    {
        pre[num++]=j;
        return ;
    }
    dfs(i,k);
    dfs(k,j);
}

void Floyd()
{
    mincircle=inf;
    for(int k=1; k<=n; k++)
    {
        for(int i=1; idis[i][j]+g[i][k]+g[k][j])
                {
                    mincircle=dis[i][j]+g[i][k]+g[k][j];
                    num=0;
                    pre[num++]=i;
                    dfs(i,j);
                    pre[num++]=k;
                    count=1;
                }
                else if(mincircle==dis[i][j]+g[i][k]+g[k][j])//记录次数
                    count++;
            }
        for(int i=1; i<=n; i++)//求最短路
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(dis[i][k]+dis[k][j]c)
            {
                g[a][b]=g[b][a]=c;
                dis[a][b]=dis[b][a]=c;
            }
        }
        memset(path,0,sizeof(path));
        Floyd();
        if(mincircle==inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d %d\n",mincircle,count);

    }
    return 0;
}