丑数II，LeetCode264,三指针法

丑数II，LeetCode264,三指针法

题目描述：
编写一个程序，找出第 n 个丑数。
丑数就是质因数只包含 2, 3, 5 的正整数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:
1 是丑数。
n 不超过1690。
解题思路
丑数的质因数中只包含2，3，5，所以1之后的丑数一定是2或3或5的其中一个/两个/三个 的倍数。第n（n>1)个丑数一定比第n-1个丑数大，用一个数组uglyNum记录前1690个丑数。用三个指针p2,p3,p5指向指向已有的需分别乘2，3，5的丑数，此时三个乘积中最小的便是下一个要找的丑数，然后更新乘积结果是最小的指针,即向后移一位。初始时，第一个丑数为1，p2=p3=p5=0，指向第一个丑数

求第二个丑数：
u2=uglyNum[p2]2=12=2; u3=uglyNum[p3]3=13=3; u5=uglyNum[p5]5=15=5;
第二个丑数 uglyNum[1]=min(u2,u3,u5)=2；
此时更新 p2,即p2++;

求第三个丑数：
u2=uglyNum[p2]2=22=4; u3=uglyNum[p3]3=13=3; u5=uglyNum[p5]5=15=5;
第三个丑数 uglyNum[1]=min(u2,u3,u5)=3；
此时更新 p3,即p3++;

求第四个丑数：
u2=uglyNum[p2]2=22=4; u3=uglyNum[p3]3=23=6; u5=uglyNum[p5]5=15=5;
第四个丑数 uglyNum[1]=min(u2,u3,u5)=4；
此时更新 p2,即p2++;

求第五个丑数：
u2=uglyNum[p2]2=32=6; u3=uglyNum[p3]3=23=6; u5=uglyNum[p5]5=15=5;
第五个丑数 uglyNum[1]=min(u2,u3,u5)=5；
此时更新 p5,即p5++;

代码

class Ugly{
     //预计算前1690个丑数
        public:
        int uglyNum[1691];
        Ugly(){
     
            uglyNum[0]=1;
            int index2,index3,index5,ugly;
            index2=0;
            index3=0;
            index5=0;
            int ugly2,ugly3,ugly5,i;
            for(i=1;i<1690;i++){
     
                ugly2=uglyNum[index2]*2;
                ugly3=uglyNum[index3]*3;
                ugly5=uglyNum[index5]*5;
                ugly=min(min(ugly2,ugly3),ugly5);
                if(ugly==ugly2){
     
                    index2++;
                }
                if(ugly==ugly3){
     
                    index3++;
                }
                if(ugly==ugly5){
     
                    index5++;
                }
                uglyNum[i]=ugly;
            }
        } 
    };
static Ugly u;//只定义一个对象，这样在跑测试用例时用同一个对象，节约时间和内存开支
class Solution {
     
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
      
        return u.uglyNum[n-1];
    }
};