排序算法之二 选择排序(Selection Sort)

概述

选择排序是一种简单直观的排序算法。是表现最稳定的排序算法之一，无论什么数据进去都是O(n^2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。

选择排序与冒泡排序的区别：冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置，从而将当前最小（大）元素放到合适的位置；而选择排序每遍历一次都记住了当前最小（大）元素的位置，最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。

算法描述

初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；
然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序C/C++代码如下：

void Swap(int arr[], int i, int j)
{
    int temp=arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

 /**
  * 选择排序
  * 最差时间复杂度 O(n^2)
  * 最优时间复杂度 O(n^2)
  * 平均时间复杂度 O(n^2)
  * 空间复杂度     O(1)
  * 稳定性         不稳定
  * @param arr 数组
  * @param n 长度
  */
void SelectionSort(int arr[],int n)
{
    for (int i = 0; i < n-1; i++)//i 为已排序序列的末尾，由于排序n-1次后最后一个值必为最大值 所以只需遍历n-1次
    {
        int MinIndex=i;//记录当前选择的位置
        for (int j = i + 1; j < n; j++)//遍历未排序的序列
        {
            if (arr[j] < arr[MinIndex])
            {
                MinIndex=j;//记录较小值的索引
            }
        }

        if(i != MinIndex)
        {
            Swap(arr,i,MinIndex);//与较小值进行互换
        }
    }
}

上述代码对序列{ 8, 5, 2, 6, 9, 3, 1, 4, 0, 7 }进行选择排序的实现过程如下图:

注意：选择排序是不稳定的排序算法，不稳定发生在最小元素与A[i]交换的时刻。
比如序列：{ 5, 8, 5, 2, 9 }，一次选择的最小元素是2，然后把2和第一个5进行交换，从而改变了两个元素5的相对次序。