求第n个丑数

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20%

通过

设计一个算法，找出只含素因子3，5，7 的第 k 大的数。

符合条件的数如：3，5，7，9，15......

样例

如果k=4， 返回 9

挑战

要求时间复杂度为O(nlogn)或者O(n)

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解题思路：

如果一个数是丑数，它只能被3或者5或者7整除。因此第k个丑数一定等于3或者5或者7乘以第k个之前的丑数。

求第k个丑数，我们可以从第一个开始求起。默认第一个丑数是1；

第二个丑数：3*1   5*1    7*1中的最小者：3

第三个丑数：3*3（注意3乘以的丑数向后移位一个），5*1,7*1中的最小者：5

第四个丑数：3*3,5*3（后移了一位），7*1中的最小者：7

第五个丑数：3*3,5*3,7*3（后移一位）中的最小者：9

第六个丑数：3*5（后移一位），5*3，7*3中的最小者：15

第七个丑数：3*7（后移一位），5*5（后移一位），7*3中的最小者：21      此时3和5都向后移动。

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算法实现：

long long kthPrimeNumber(int k) {

    long long num[k+1];
    int p3,p5,p7;
    p3=p5=p7=0;
    num[0]=1;

    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        num[i]=min(min(num[p3]*3,num[p5]*5),min(num[p3]*3,num[p7]*7));
        if(num[i]==num[p3]*3)
            ++p3;
        if(num[i]==num[p5]*5)
            ++p5;
        if(num[i]==num[p7]*7)
            ++p7;
    }
    return num[k];
}