二分图匹配&&二分图的一些基本概念

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二分图指的是可以用两个不相交的集合表示该图的节点，然后该图的每一条边的端点分别位于这两个集合中。

设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。

在同一个点集中，两两不能互有关系，所以匹配成功的任意两条边无公共点

判断二分图的方法：

用染色法，把图中的点染成黑色和白色。

首先取一个点染成白色，然后将其相邻的点染成黑色，如果发现有相邻且同色的点，那么就退出，可知这个图并非二分图

任意无回路的图均是二分图

树符合这个性质，所以树是天然的二分图