2013年蓝桥杯全国软件大赛预赛真题-Java专科

1

标题: 猜年龄

 

    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

    一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说:

    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。”

    请你推算一下,他当时到底有多年轻。

    通过浏览器,直接提交他那时的年龄数字。

    注意:不要提交解答过程,或其它的说明文字。

 

2

标题: 组素数

 

    素数就是不能再进行等分的数。比如:2 3 5 7 11 等。

    9= 3 * 3 说明它可以3等分,因而不是素数。

 

    我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片,可以随意摆放它们的先后顺序(但卡片不能倒着摆放啊,我们不是在脑筋急转弯!),那么,你能组成多少个4位的素数呢?

 

    比如:1949,4919 都符合要求。

 

 

请你提交:能组成的4位素数的个数,不要罗列这些素数!!

 

注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

 

3

 

标题: 马虎的算式

 

 

    小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

 

    有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?

 

    他却给抄成了:396 x 45 = ?

 

    但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!

 

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

 

    类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 *54

 

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)

 

    能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?

 

 

请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。

 

满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。

 

 

答案直接通过浏览器提交。

注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。

 

4

标题: 第39级台阶

 

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!

 

    站在台阶前,他突然又想着一个问题:

 

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?

 

 

    请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。

 

要求提交的是一个整数。

注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

 

5

标题:有理数类

 

    有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下,我们用近似的小数表示。但有些时候,不允许出现误差,必须用两个整数来表示一个有理数。

 

    这时,我们可以建立一个“有理数类”,下面的代码初步实现了这个目标。为了简明,它只提供了加法和乘法运算。

 

class Rational

{

       privatelong ra;

       privatelong rb;

      

       privatelong gcd(long a, long b){

              if(b==0)return a;

              returngcd(b,a%b);

       }

       publicRational(long a, long b){

              ra= a;

              rb= b;   

              longk = gcd(ra,rb);

              if(k>1){//需要约分

                     ra/= k; 

                     rb/= k;

              }

       }

       //加法

       publicRational add(Rational x){

              return________________________________________; //填空位置

       }

       //乘法

       publicRational mul(Rational x){

              returnnew Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);

       }

       publicString toString(){

              if(rb==1)return "" + ra;

              returnra + "/" + rb;

       }

}

 

使用该类的示例:

       Rationala = new Rational(1,3);

       Rationalb = new Rational(1,6);

       Rationalc = a.add(b);

       System.out.println(a+ "+" + b + "=" + c);

 

 

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交

注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

 

 

6

标题:逆波兰表达式

 

    正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便。

 

    例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1

 

    而且,常常需要用括号来改变运算次序。

 

    相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为:

 

    -+ 3 * 5 + 2 6 1

 

    不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解。

 

    为了简便,我们假设:

 

   1. 只有 + - * 三种运算符

   2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数

   

    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。

    其返回值为一个数组:其中第一元素表示求值结果,第二个元素表示它已解析的字符数。

 

 

       staticint[] evaluate(String x)

       {

              if(x.length()==0)return new int[] {0,0};

             

              charc = x.charAt(0);

              if(c>='0'&& c<='9') return new int[] {c-'0',1};

             

              int[]v1 = evaluate(x.substring(1));

              int[]v2 = __________________________________________;  //填空位置

             

              intv = Integer.MAX_VALUE;

              if(c=='+')v = v1[0] + v2[0];

              if(c=='*')v = v1[0] * v2[0];

              if(c=='-')v = v1[0] - v2[0];

             

              returnnew int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};

       }

   

 

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。

注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

 

 

7

标题:核桃的数量

 

    小张是软件项目经理,他带领3个开发组。工期紧,今天都在加班呢。为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑)。他的要求是:

 

   1. 各组的核桃数量必须相同

   2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的)

   3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛)

 

程序从标准输入读入:

a b c

a,b,c都是正整数,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30)

 

程序输出:

一个正整数,表示每袋核桃的数量。

 

例如:

用户输入:

2 4 5

 

程序输出:

20

 

再例如:

用户输入:

3 1 1

 

程序输出:

3

 

 

 

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机)< 64M

CPU消耗  < 1000ms

 

 

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

 

 

8

标题:打印十字图

 

    小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示(可参见p1.jpg)

 

                     $$$$$$$$$$$$$

                     $           $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

                   $   $      $   $

                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $ $   $  $   $ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $ $   $   $$ $

                   $ $ $ $$$$$ $ $ $

                   $ $ $   $   $$ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $   $  $   $ $

                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $   $      $   $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

                     $           $

                     $$$$$$$$$$$$$

 

 

    对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数。

   

    为了能准确比对空白的数量,程序要求对行中的空白以句点(.)代替。

 

输入格式:

一个正整数 n(n<30) 表示要求打印图形的层数

 

输出:

对应包围层数的该标志。

 

例如:

用户输入:

1

程序应该输出:

..$$$$$..

..$...$..

$$$.$.$$$

$...$...$

$.$$$$$.$

$...$...$

$$$.$.$$$

..$...$..

..$$$$$..

 

再例如:

用户输入:

3

程序应该输出:

..$$$$$$$$$$$$$..

..$...........$..

$$$.$$$$$$$$$.$$$

$...$.......$...$

$.$$$.$$$$$.$$$.$

$.$...$...$...$.$

$.$.$$$.$.$$$.$.$

$.$.$...$...$.$.$

$.$.$.$$$$$.$.$.$

$.$.$...$...$.$.$

$.$.$$$.$.$$$.$.$

$.$...$...$...$.$

$.$$$.$$$$$.$$$.$

$...$.......$...$

$$$.$$$$$$$$$.$$$

..$...........$..

..$$$$$$$$$$$$$..

 

请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置。

 

 

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机)< 64M

CPU消耗  < 1000ms

 

 

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

 

 

p1.jpg

 

 

9

标题:买不到的数目

 

    小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

 

    小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

 

    你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

 

    本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

 

输入:

两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

 

要求输出:

一个正整数,表示最大不能买到的糖数

 

例如:

用户输入:

4 7

程序应该输出:

17

 

再例如:

用户输入:

3 5

程序应该输出:

7

 

 

 

 

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机)< 64M

CPU消耗  < 3000ms

 

 

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

 

 

 

10

标题:剪格子

 

    如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。

 

    我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。

 

    本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。

    如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。  

    如果无法分割,则输出 0

 

程序输入输出格式要求:

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)

表示表格的宽度和高度

接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000

程序输出:在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

 

 

例如:

用户输入:

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

 

则程序输出:

3

 

再例如:

用户输入:

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

 

则程序输出:

10

 

(参见p2.jpg)

 

 

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机)< 64M

CPU消耗  < 5000ms

 

 

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

 

 

你可能感兴趣的:(算法)