C语言（2）--牛顿迭代法、舍罕王的赏赐、解两个不等式、枚举类型变量输出三原色全排列

1.牛顿迭代法求方程近似解

原理：对于方程f(x)=0，令xk+1=xk-f(xk)/f '(xk)，k=0，1，···

当修正量dk=f(xk)/f '(xk)的绝对值小于某个很小的数ε时，xk+1就作为方程的近似解。

例：用牛顿迭代法求方程2*x*x*x-4*x*x+3*x-6=0在1.5附近的根，要求误差小于1E-6.

代码：

#include 
#include 
#define epsilon 1.0e-6
int main()
{
	float x=1.5,d;
	do
	{
		d=(((2*x-4)*x+3)*x-6)/((6*x-8)*x+3);
		x=x-d;
	}
	while(fabs(d)>epsilon);
	printf("方程的根=%6.2f\n",x);
    return 0;
}

运行：

2.统计字符

输入一个长度小于100的字符串，统计该字符串中大写字母、小写字母、数字字符和其他字符的数量。

#include 
#define N 100
int main()
{
	char str[N];
	int i,big=0,sma=0,num=0,oth=0;
	gets(str);
	for(i=0;str[i];i++)
	if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')	big++;                   //大写字母 
	else{
		if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')	sma++;           //小写字母 
		else{
			if('0'<=str[i]&&str[i]<='9')	num++;   //数字字符 
			else	oth++;                           //其他字符
		}
	}
	printf("大写字母有%d个\n",big);
	printf("小写字母有%d个\n",sma);
	printf("数字字符有%d个\n",num);
	printf("其他字符有%d个\n",oth);
    return 0;
}

3.舍罕王的赏赐

传说，古印度时舍罕王打算重赏发明国际象棋的宰相西塞班达伊尔，于是问他想要什么赏赐。宰相说，我想要一些麦子，在8*8的象棋盘上，第一格放一粒，第二格2粒，第三格4粒，第四格8粒，......，依此类推，每一格的数量是前一格的两倍，放满64格，把这些麦子都赏给我就足够了。
问：一共需要多少粒麦子？合计多少立方米（1立方米麦子约1.42e8粒）？如果堆成正圆锥形的麦堆，麦堆约多高？

代码：

#include 
#include 
#define M 64
#define PI 3.1415926
int main()
{
	double i,t=1,sum=1;
	double v,h;
	for(i=1;i

运行；

4.解两个不等式

题目来源于《趣味C程序设计》

代码：

#include 
int main()
{
	int i=1,j=1;
	double sum1=0,sum2=0;
	while(1)	
	{
		sum1+=1.0/i;
		if(sum1>10)		
		{printf("不等式①的解为:%d<=m",i);break;}
		i++;
	}
	sum1=0,i=1;
	while(1)	
	{
		sum1+=1.0/i;
		if(sum1>11)		
		{printf("<=%d\n",i-1);break;}
		i++;
	}
	while(1)
	{
		if(j%3==0)	sum2+=(-(1.0/j));
		else		sum2+=1.0/j;
		if(sum2>4)	
		{break;}
		j++;	
	}
	if(sum2-1.0/(j+1)>4) printf("不等式②的解为:%d<=m\n",j);
	else{
		if(sum2-1.0/(j+1)+1.0/(j+2)>4)	printf("不等式②的解为:%d和%d<=m\n",j,j+2);	
		else		printf("不等式②的解为:%d和%d<=m\n",j,j+3);	
	}
 	return 0;
}

运行：

5.枚举类型变量输出三原色全排列

定义一个描述三原色（红色、绿色、黄色）的枚举类型，然后通过该枚举类型变量输出这三种颜色的全排列结果

代码：

#include   
enum color{red,green,yellow};  
int main()  
{  
    enum color c1,c2,c3;  
    for(c1=red;c1<=yellow;c1=(enum color)((int)(c1)+1))              /*通过三重循环穷举出所有组合*/   
        for(c2=red;c2<=yellow;c2=(enum color)((int)(c2)+1))      
                      /*先将c2转换成整型，加1，再转成color型赋值给c2完成c2自加操作*/   
            for(c3=red;c3<=yellow;c3=(enum color)((int)(c3)+1))    
            {     
                show(c1);  
                show(c2);  
                show(c3);  
                printf("\n");      /*每次循环后换行*/   
            }  
    printf("\n");  
    return 0;  
}   
int show(enum color c)     /*show函数输出何种颜色*/   
{  
    switch(c)  
    {  
        case red:   printf("red ");break;  
        case green: printf("green ");break;  
        case yellow:printf("yellow ");break;  
    };  
    return 0;  
}  

运行：