CodeForces ~ 987E ~ Petr and Permutations （思维，有趣）

题意：有n个数字，原始序列为1~n，给你该序列经过Petr或Um_nik操作后序列，问你是谁操作的？

Petr：随机交换两个数的位置，交换3n次。

Um_nik： 随机交换两个数的位置，交换7n+1次。

思路：可以发现3n和7n+1一定是一奇一偶的，那么我看考虑这个序列跟操作次数奇偶的性质，然后我就想不出来啦，哈哈哈。第二天看了别人的题解才会。

考虑两个数字的时候我们交换 2x 次跟没交换一样，交换2x+1次才有效。n个数字的时候，交换3n或7n+1次同样有很多没有用的操作。假设有效操作为cnt，那么剩下的都是无效操作，无效操作一定为2x次（即偶数次），因为奇数次操作一定会引起两个数位置的变化。如果（3n-cnt）为偶数就是Petr操作的，如果（7n+1-cnt）为偶数那么就是Um_nik操作的。

所以我们计算cnt就好了，其实cnt就是我们把这个序列每次交换两个数字，变为原序列，有效交换的次数。

#include
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
int n, a[MAXN], cnt;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while (a[i] != i)
        {
            swap(a[i], a[a[i]]);
            cnt++;
        }
    }
    if ((3*n-cnt)&1) printf("Um_nik\n");
    if ((7*n+1-cnt)&1) printf("Petr\n");
    return 0;
}
/*
5
2 4 5 1 3
*/