POJ--2391[Ombrophobic Bovines] Floyd+最大流判定(拆点)+二分答案

 

思路：
(1):Floyd+二分答案+最大流判定(拆点)

构图:
(1):将每个点拆成两点,一个入点(i),一个出点(i+N).
(2):增加超级源点scr,向每个入点(i)连一条容量为当前牛数(a);//保证每个牛棚的当前牛数;
(3):增加一个超级汇点sink,每个出点(i+N)向汇点连一条容量为该牛棚可容纳数(b);//用来限制每个牛棚的容量;
(4):如果两点间(x,y)的距离小于等于当前枚举的答案mid,则从x的入点(x)向y的出点(y+N)连一条容量为INF的边.//表示x可以向y转移任意头数的牛
(5):每个点的入点(i)向自身的出点(i+N)连一条容量为INF的边。

注意：存距离要用__int64
 

 

PS.很经典的拆点构图题、、

 

 

源代码：

/*Floyd+最大流判定(拆点)+二分答案*/
/*AC代码：288ms*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAXN 405
#define INF 1e8
#define min(a,b) (ab?a:b)
using namespace std;
struct edge
{
	int u,v,w,next; 
}E[200000];
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
__int64 map[205][205];
int N,M,scr,sink,vn,num;
int A[205],B[205];
void Insert(int u,int v,int w)
{
	E[ecnt].u=u;
	E[ecnt].v=v;
	E[ecnt].w=w;
	E[ecnt].next=head[u];
	head[u]=ecnt++;
	E[ecnt].u=v;
	E[ecnt].v=u;
	E[ecnt].w=0;
	E[ecnt].next=head[v];
	head[v]=ecnt++;
}
void Init()
{
	int i,u,v;
	__int64 c;
	memset(map,-1,sizeof(map));
	scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;num=0;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
		num+=A[i];
	}
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&c);
		if(map[u][v]==-1||map[u][v]>c)
		{map[u][v]=map[v][u]=c;}
	}
}
void Floyd()
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=N;k++)
	{
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			if(i==k||map[i][k]==-1) continue;
			for(j=1;j<=N;j++)
			{
				if(j==k||i==j||map[j][k]==-1) continue;
				if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
					map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
			}
		}
	}
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
    int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
    int i,v,u=pre[s]=s;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        dis[i]=gap[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    bool flag;
    while(dis[s]0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=true;//找到容许边
                aug=min(aug,E[j].w);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    ans+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        E[cur[u]].w-=aug;
                        E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                    }
                    aug=INF;
                }
                break;//找到一条就退出
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(E[i].w>0&&dis[v]出点(INF)
			{
				Insert(i,j+N,INF);
				Insert(j,i+N,INF);
			}
		}
	}
	return Sap(scr,sink,vn)==num;
}
void Solve()
{
	int i,j;
	__int64 l,r,mid,Max=0;
	Floyd();
	/*
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
	for(j=1;j<=N;j++)
	printf("%I64d ",map[i][j]);
	printf("\n");
	}
	*/
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		for(j=i+1;j<=N;j++)
			Max=max(Max,map[i][j]);
	}
	l=0;r=Max;
	while(l!=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(Judge(mid))
			r=mid;
		else
			l=mid+1; 
	}
	if(Judge(l))
		printf("%I64d\n",l);
	else
		printf("-1\n");
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
	{
		Init();
		Solve();
	}
	return 0;
}