LeetCode 第 202 场周赛 （C++）
1、存在连续三个奇数的数组（3分）
问题描述
给你一个整数数组 arr，请你判断数组中是否存在连续三个元素都是奇数的情况：如果存在，请返回true ；否则，返回false 。
示例 1：
输入：arr = [2,6,4,1]
输出：false
解释：不存在连续三个元素都是奇数的情况。
示例 2：
输入：arr = [1,2,34,3,4,5,7,23,12]
输出：true
解释：存在连续三个元素都是奇数的情况，即 [5,7,23] 。
提示：
1 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 1000
解题思路
- 从前向后依次遍历满足连续3个奇数元素情况即可。
代码实现
class Solution {
public:
bool threeConsecutiveOdds(vector<int>& arr) {
int i = 0, ans = 0;
for(; i < arr.size(); i++){
if(arr[i] % 2 != 0){
ans++;
if(ans == 3)
return true;
continue;
}
else
ans = 0;
}
return false;
}
};
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2、使数组中所有元素相等的最小操作数（4分）
问题描述
存在一个长度为 n 的数组 arr ，其中 arr[i] = (2 * i) + 1 ( 0 <= i < n )。
一次操作中，你可以选出两个下标，记作 x和y ( 0 <= x, y < n )并使arr[x]减去 1、arr[y]加上 1（即 arr[x] -=1且 arr[y] += 1 ）。最终的目标是使数组中的所有元素都相等 。题目测试用例将会保证 ：在执行若干步操作后，数组中的所有元素最终可以全部相等。
给你一个整数 n，即数组的长度。请你返回使数组arr 中所有元素相等所需的最小操作数 。
示例 1：
输入：n = 3
输出：2
解释：arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0，使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0，数组将会变成 [3, 3, 3]
示例 2：
输入：n = 6
输出：9
提示：
1 <= n <= 10^4
解题思路
- 由于数列是 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ⋯ 1,3,5,7,9,\cdots 1,3,5,7,9,⋯的奇数数列，每次取数列前后两个值（从前向后，从后向前），前面的值依次加 1 1 1，后面的值依次减 1 1 1，直到两个值相等即可。
- 上面的思路为：前后两值，做差除 2 2 2，即是需要调整的次数。最后所有次数相加即为结果。
代码实现
class Solution {
public:
int minOperations(int n) {
int ans = 0;
int i = 0, j = n - 1;
for(; i < j; i++, j--){
ans += (2 * j + 1 - (2 * i + 1)) / 2;
}
return ans;
}
};
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3、两球之间的磁力（5分）
问题描述
在代号为 C-137 的地球上，Rick发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有n个空的篮子，第 i个篮子的位置在 position[i]，Morty想把m个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。
已知两个球如果分别位于x 和y ，那么它们之间的磁力为 |x - y|。
给你一个整数数组position和一个整数m，请你返回最大化的最小磁力。
示例 1：
输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。
提示：
n == position.length
2 <= n <= 10^5
1 <= position[i] <= 10^9
所有 position 中的整数 互不相同 。
2 <= m <= position.length
解题思路
- 本题目转化为最大化任意相邻两点间的最小间隔。也就是求出任意相邻两点间的最小间隔，把这个最小间隔最大化。
- 假定任意相邻两点的最大化间隔是
ans，则必须保证以ans为间隔的m个点能够散布在个数为n的数组中。如果能，则加大ans的值；如果不能，则减少ans的值，直到满足为止。 ans的值可以使用二分法来确定。间隔的范围自然是1到position.back() - position[0]之间，找寻间隔的方法就是二分法。
代码实现
class Solution {
public:
bool check(int x, vector<int>& position, int m) {
// 相邻小球的间距大于等于x，
int pre = position[0], cnt = 1;// 记录当前能放cnt个球
for (int i = 1; i < position.size(); ++i) {
if (position[i] - pre >= x) {
pre = position[i];
cnt += 1;
}
}
return cnt >= m; // 当前放置的球的个数大于等于m个，合法，否则，不合法
}
int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
sort(position.begin(), position.end()); // 给序列排序
// 定义最小间隔是1， 最大间隔是position.back() - position[0]。
int left = 1, right = position.back() - position[0], ans = -1;
while (left <= right) {
// 二分法必须是小于等于
// 二分法 从它们俩的中间值作为间隔开始尝试是否合法
int mid = (left + right) / 2;
if (check(mid, position, m)) {
ans = mid; // mid 间隔合法 则继续扩大间隔
left = mid + 1;
} else {
// mid间隔不合法 则减小间隔 方法都是用二分类
right = mid - 1;
}
}
return ans;
}
};
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4、吃掉 N 个橘子的最少天数（6分）
问题描述
厨房里总共有 n个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：
吃掉一个橘子。
如果剩余橘子数 n能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3)个橘子。
每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。
请你返回吃掉所有n 个橘子的最少天数。
示例 1：
输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。
示例 2：
输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。
示例 3：
输入：n = 1
输出：1
示例 4：
输入：n = 56
输出：6
提示：
1 <= n <= 2*10^9
解题思路
代码实现
class Solution {
private:
unordered_map<int, int> memo;
public:
int minDays(int n) {
if (n <= 1)
return n;
if (memo.count(n))
return memo[n];
return memo[n] = min(n % 2 + 1 + minDays(n / 2), n % 3 + 1 + minDays(n / 3));
}
};
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