AtCoder Beginner Contest 139F Engines

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problem

给出\(n\)个二元组\((x,y)\)。最初位于原点\((0,0)\)，每次可以从这\(n\)个二元组中挑出一个，然后将当前的坐标\((X,Y)\)变为\((X+x,Y+y)\)，每个二元组只能被选一次。选出一些二元组，使得按照这些二元组移动后与原点的欧几里得距离最大。求这个距离。

solution

将这\(n\)个二元组看做\(n\)个向量。移动方式遵循平行四边形定则。所以两个向量夹角越小，相加形成的和向量模长就越大。所以将这些向量按照极角排序。选择的向量肯定是一个区间。枚举左右端点，求最大值即可。

code

//@Author: wxyww
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转载于:https://www.cnblogs.com/wxyww/p/ABC139.html