【POJ】2728 Desert King 分数规划

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题目大意：给出 n 个三元组 (x,y,z) ，第 i 个三元组表示第 i 个点的坐标为 (x,y) 、权值为 w 的点。两个点 i,j 之间的距离为 (xi−xj)2+(yi−yj)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√ ，权值为 |wi−wj| ，求权值与距离比例最小的生成树。

这是一道经典的分数规划题目。话说为什么我今天才知道有一种算法叫分数规划？逃

考虑二分答案，用 W−mid×dis 建边（其中 W 表示权值， dis 表示距离），刷一遍最小生成树，如果最小生成树权值 ≤0 就说明 mid 满足成为答案的条件。

p.s.话说POJ有毒的吧？为什么我打了两年的%lf从来没炸过？今天就一直爆炸？读入用%lf、输出用%f什么的真的有毒……

附上AC代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N=1010;
int n,x[N],y[N],w[N];
double map[N][N],l,r,mid,dis[N];
bool b[N];

inline double calc(int i,int j){return fabs(w[i]-w[j])-mid*map[i][j];}
inline bool check(double mid){
    double ans=0;
    for (int i=2; i<=n; ++i) dis[i]=calc(1,i),b[i]=0;
    b[1]=1;
    for (int i=1; idouble mn=1e100;int k=0;
        for (int j=1; j<=n; ++j) if (!b[j]&&dis[j]1;
        for (int j=1; j<=n; ++j) if (!b[j]&&calc(k,j)return ans<1e-10;
}

int main(void){
    for (scanf("%d",&n);n;scanf("%d",&n)){
        for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            for (int j=1; j<=n; ++j)
                map[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        l=0,r=1e7;
        while (r-l>=1e-10)
            if (check(mid=(l+r)/2)) r=mid-1e-5;
            else l=mid+1e-5;
        printf("%.3f\n",l);
    }
    return 0;
}