斜率优化DP
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HDU - 3507
入门题。
#include HDU - 2829
题目大意：给你m个炸弹炸铁路，最后问你铁路最小价值和是多少。
思路：可以推出一个很神奇的式子：
dp[i][j]=min(dp[k][j−1]+val(k+1,i));
val(k+1,i)=∑im=k+1d[m]∗(sum[m−1]−sum[k])
所以有：
val(k+1,i)=∑im=k+1d[m]∗sum[m−1]−∑im=k+1d[m]∗sum[k]
然后设
fn[i]=∑im=1d[m]∗sum[m−1]
发现这个fn[i，k] = fn[i] - fn[k-1],可以O(1)查询，满足区间减法！所以这个时候我们的前提条件就准备好啦。
代码我是设的 sum[i]=∑i−1m=1d[m] 所以fn的表示有一点不同，sum[i]的表示也不同。
#include 1],j)*gety(que[t-1],que[t-2]) <= getx(que[t-1],que[t-2],j)*gety(i,que[t-1])) t--;
que[t++] = i;
}
}
printf("%I64d\n",dp[n][m+1]);
}
return 0;
} HDU - 1300
题意：这题其实最难的是题意，其实我也就看了个大概
有n种珍珠，每种珍珠有一个需求量，有单价，排在前面的可以用后面的价格买，排在后面的不能用前面的价格买。买的时候是这个式子： cost=(num+10)∗unit
思路：先列dp方程
dp[i]=dp[k]+val(k+1,i)
val(k+1,i)=c[i]∗(sum[i]−sum[k]+10)
然后的事情就很简单了。
#include q[h+1],q[h]) <= gety(q[h+1],q[h])*T) ++h;
dp[i] = getavl(i,q[h]);
while(h+1q[t-1])*gety(q[t-1],q[t-2]) <= getx(q[t-1],q[t-2])*gety(i,q[t-1])) --t;
q[t++] = i;
}
cout << dp[n] << endl;
}
return 0;
}
HDU - 3480
题意： 把一个序列分成m段，使每段的最大值减最小值的平方和最小。
思路：我们需要先排个序，然后再处理
可以推出dp方程： dp[i][j]=min(dp[k][j−1]+(d[i]−d[k+1])∗(d[i]−d[k+1]));
由于数组很大，所以需要一下滚动数组。
#include q[h+1],q[h],th) <= T*gety(q[h+1],q[h])) h++;
dp[i][th] = getval(i,q[h],th);
while(h+1q[t-1],th)*gety(q[t-1],q[t-2]) <= getx(q[t-1],q[t-2],th)*gety(i,q[t-1])) t--;
q[t++] = i;
}
last = th;
}
printf("Case %d: %d\n", kase++, dp[n][th]);
}
return 0;
}
BZOJ - 1010
题意：中文题
思路： dp[i]=dp[j]+i−(j+1)+sum[i]−sum[j];
#include BZOJ - 1096
中文题+2
思路：
dp[i]=dp[j]+dp[k]−fn[i]+fn[k]+d[i][0]∗(sum[i]−sum[k])+d[i][2]
#include
dp[i] = setval(i,que[h]);
while(h+1
que[t++] = i;
}
printf("%lld\n",dp[n]);
return 0;
}