牛客网多校10 E - Rikka with Equation

https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/E

想了很久才想出来

其实也不算很难，关键是给定A数组，怎么去求解的个数

答案如下：

就是如果a和m互素，那么a一定存在关于m的逆元，这样n-1个数随便取，最后一个数有唯一的取法。

如果gcd>1，那么n-1个数随便取，最后一个数有gcd种取法。

有n个数，2^n-1个非空子集，我们假设gcd全为1，求所有非空子集的答案之和，结果为：

然后容斥原理一下就可以了

 

代码：

#include 
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=998244353;
int n,m,t;
int a[100005];
ll inv_m;
ll p[5005];

void read(int &x){
    char ch = getchar();x = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}


void push(int x)
{
	for (int i=1;i*i<=x;i++)
	{
		if (x%i==0)
		{
			if (i*i==x) a[i]++;
			else {a[i]++;a[x/i]++;}
		}
	}
}

ll qk_pow(ll a,int b)
{
	ll res = 1;
	while(b)
	{
		if(b & 1)
		{
			res = res * a % mod;	
		}
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}

long long inv(long long a,long long m)
{
	if(a == 1)return 1;
	return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}

ll F(int n,int m)
{
	return (qk_pow(m+1,n)-1)*inv_m%mod;
}

int main()
{
	read(t);
	while (t--)
	{
		read(n);
		read(m);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x;
			read(x);
			push(x);
		}
		ll ans=(qk_pow(2,n)-1+mod)%mod;
		for (int i=2;i<=m;i++)
		{
			inv_m=inv(i,mod);
			ll x=0;
			vector v;
			for (int j=1;j*j<=i;j++)
			{
				if (i%j==0)
				{
					if (j*j==i) v.push_back(j);
					else {v.push_back(j);v.push_back(i/j);}
				}
			}
			sort(v.begin(),v.end());
			for (int j=0;j=0;j--)
			{
				for (int k=j+1;k