现代密码学（第四版） 知识点总结

非对称密钥算法

RSA算法：
1、大素数p和q。
2、n=p*q。
3、选取e。e有范围，与n的欧拉函数有关
4、计算d。mod n的欧拉函数 同余 1

RSA算法中的计算问题：
1、加密和解密。
整数的整数次幂，中间结果很大。
改进：
（1）模运算的性质。a*b mod n = (a mod n * b mod n) mod n。
（2）快速指数幂。将幂化成二进制。

2、密钥的产生。即考虑p、q、e、d。
p，q应该超级大。10的100次方左右。这样n为10的200次方左右，即2的664次方。明文分组大小为664位。比DES优越。
e、d由扩展的欧几里得算法完成。

改进方法：利用中国剩余定理可以提高解密速度。

安全性：分解大整数困难的假定。
（1）分解出n=p*q，则攻击成功。
（2）找到n的欧拉函数，则攻击成功。p+q跟p-q都知道了。

哈希函数

一个优秀的哈希函数应该满足以下四个特点：
1、单向快速。
2、逆向困难。
3、输入敏感。
4、冲突避免。

教材中主要讲了两个哈希函数：MD5和SHA。二者都基于MD4，都属于迭代型哈希函数。