Acwing 1207大臣的旅费（第四届蓝桥杯A组）

很久以前，T王国空前繁荣。

为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。

同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。

所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。

他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。

城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。

接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。

每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

数据范围
1≤n≤105,
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000
输入样例：
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
输出样例：
135

思路：
此题可以抽象成一个无向图：
众所周知无向图的存储方式有两种：
1.邻接矩阵
2.邻接表（Vector）此题使用邻接表来存储
求树的直径的方法：
1.任取一个点x求出其他各个点到x的距离dist[ ]
2…求出距离x最远的点y，求各个点到y的距离dist[ ]

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100010;
struct Node{
     
    int id;
    int v;
};
vector<Node>s[N];
int dist[N];
void dfs(int u,int father ,int distance){
     
    dist[u]=distance;
    for(auto t:s[u]){
     
        if(t.id!=father){
     
            dfs(t.id,u,distance+t.v);
        }
    }
}
int main(){
     
    int n;
    int p,q,d;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
     
        scanf("%d%d%d",&p,&q,&d);
        s[p].push_back({
     q,d});
        s[q].push_back({
     p,d});
    }
    dfs(1,-1,0);
    int u=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        if(dist[i]>dist[u]) u=i;
    }
    dfs(u,-1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        if(dist[i]>dist[u]){
     
            u=i;
        }
    }
    int s=dist[u];

    printf("%lld\n",10*s+s*(s+1ll)/2);
    return 0;
    
}