【第十届蓝桥杯省赛c/c++B组真题解析】8.等差数列

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• 解题方法（排序，最小公约数）
  排序输入的数列，每相邻两项的差进行排序，求全部差的最大公约数为等差数列的公差，根据公差算出最少有多少项
• 代码展示

#include 
using namespace std; 

int gcd(int a,int b){
     
	return !b ? a : gcd(b,a%b);
} 

int a[100001];
int b[100000];
int main(){
     
	int n,i,j,max_y,z,min_x;
	//输入 
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
     
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	//排序，各项之间的最大公约数
	//初始数列排序 
	//a[0]到a[n-1]排序并返回到a中 
	sort(a,a+n);
	//求相邻数列的差 
	for(j=1;j<n;j++){
     
		b[j-1]=a[j]-a[j-1];
	}
	//差排序 
	sort(b,b+n-1);
	//排完序差的最大公约数----公差 
	max_y=gcd(b[0],b[1]);
	for(z=2;z<n-1;z++){
     
		max_y=gcd(max_y,b[z]);
	}
	//求出最短完整等差数列 
	min_x=(a[n-1]-a[0])/max_y+1;
	if(max_y==0){
     
		printf("%d",n);
	} else{
     
		printf("%d",min_x);
	}
	
	return 0;	
	 
} 
	 
} 

• 注意事项
  1.最大公约数和最小公倍数（补充）
  最大公约数的代码（记忆）:

int gcd(int a,int b){
     
	return !b ? a : gcd(b,a%b);
} 

最小公倍数:
设上面得到的最大公约数为d
则最小公倍数为a/d*b

2.排序sort
sort（首元素地址，尾元素的下一个地址）
如

//a[0]到a[n-1]排序并返回到a中 
	sort(a,a+n);