leetcode437路径总和III（给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。 找出路径和等于给定数值的路径总数）

  给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。找出路径和等于给定数值的路径总数。

  路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

  二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

返回 3。和等于 8 的路径有:

1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

  思路：遍历整棵二叉树，以每个节点为路径的起点，分别计算路径和等于sum的总个数，然后将所有结果累加返回。

 

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
     
    //遍历以二叉树每个节点为路径起点的情况
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
     
        if (root == null) {
     
            return 0;
        }
        //checkSum(root, sum)求以当前节点为路径起点的情况总数
        //pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum)向左、向右递归求以其他节点为起点的情况
        return checkSum(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum);
    }

    public static int checkSum(TreeNode root, int sum) {
     
        if (root == null) {
     
            return 0;
        }
        //用目标值减去当前值，直到目标值为0
        sum -= root.val;
        int count = 0;
        //目标值为0，说明找到了一种情况
        if (sum == 0) {
     
            ++count;
        }
        //找到一种情况后还要继续往下找，因为可能有路径重叠的情况，如1 -> 2与1 -> 2 -> -3 -> 3路径之和都为3
        return count + checkSum(root.left, sum) + checkSum(root.right, sum);
    }
}