编程练习：阶乘

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#    FileName: factorial.c
# Description: 阶乘100!计算 （主要代码来自网络，自己只是稍作修改）
#  LastChange: 2012-06-02 21:23:51

   算法流程如下：
      ...      十万/万  	  	千/百 	   		十/个 
	              0*1      	     0*1      		 1*1
				  0*2      	     0*2      	     1*2
				  0*3	   	     0*3			 2*3
				  0*4	   	     0*4			 6*4
				  0*5	   	     0*5      	     24*5
				  0*6  	    (0+120/100)*6     (120%100)*6
				  0*7       (6+120/100)*7     (120%100)*7
				  0*8       (49+140/100)*8    (140%100)*8
			(0+400/100)*9   (400%100+320/100  (320%100)*9
			                      .
								  .
								  .

	  算法的逻辑是比较容易看出来的，就是将每次计算的结果按两位划分，划分出来的
  各个两位数分别与一个递增的数相乘，所得结果大于100则向更高的两位数进位。因此
  这种算法求值极限大约是2^(8*sizeof(data_type))/99.本下面算法实现用的data_type
  是long int,在本人电脑中是32位，故最大阶乘数是2^(8*4)/99 = 4338350804,本算法
  的问题还在于它无法动态分配内存，这可以用链表来实现。不过阶乘数一大，用链表实
  现的话额外的内存开销会比较大。相比数组不一定好到哪去。阶乘的位数可以用斯特林
  公式求，下面是实现代码来计算，此代码来自网络。

#include  
#include  
int main()  
{  
	long int n,result;  
	for(;scanf("%ld",&n)!=EOF;)  
	{  
	   if(n==1) result=1;  
	   else  
			result=(long)((log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n))+n*(log10(n)-log10(exp(1.0))))+1);  
	   printf("%ld\n",result);  
	}  
	return 0;  
}

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#include 
#include 

#define MAXLEN 100 /*假设做的是100的阶乘，自己可修改*/
#define MAXSUM 1000 /*用来存放阶乘结果的数组最大长度*/

int main()
{
	long int i, j, k, n, sum ;
	long int a[MAXSUM]; // a[i] 存入低两位，a[i+1] 存入高两位

	for( i = 0; i < MAXSUM; i++ ) a[i] = 0; //数组赋初值

	a[0] = 1;

    //确定阶乘结果保存到数组中，存到数组的第几个元素
	for( i = 1; i <= MAXLEN; i++ ) {
		for( j = MAXSUM - 1; j >= 0; j--) {
			if(a[j] != 0) {
				n = j + 1;
				break;
			}
		} 

		//对存入数组中的数进行乘法运算
		for(k = 0; k < n; k++) 
			a[k] = a[k] * i; 

		//乘法完成后进行进位
		for(k = 0; k < n; k++) {
			sum = a[k];
			if(sum / 100 > 0) {
				a[k] = sum % 100;
				a[k+1] = a[k+1] + sum / 100;
			}
		}
	}

    //打印完成的阶乘结果
	printf("%d! = ",MAXLEN);
	if(a[n] == 0) k = n - 1; 
	else k = n;
	for(i = k; i >= 0; i--) {
		if(a[i] >= 10) printf("%d",a[i]);
		//由于03在数组中只显示3故进行相关操作补足
		else if(i < k) printf("0%d",a[i]);
		//但最高两位不希望补足
		else printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}