求一个三位数,其值等于其各位阶乘之和

写在前面：

题解是对具体题目的编程实现，不会具体讲解C语言语法。请先大致学习好语法，自己敲敲代码后再看题解（上来就直接看题解的习惯不好哟~）。在每一题的题解之前，会列出本题涉及到的语法知识供参考，可以在教材或其他学习资源找到这些内容学习。

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本题的预备知识：

• 变量的定义与赋值操作
• 输入（scanf）输出（printf）语句 
• for循环语句及其嵌套
• main函数的结束

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求一个三位数,其值等于其各位阶乘之和

成绩	10	开启时间	2020年03月21日 星期六 08:30
折扣	0.8	折扣时间	2020年04月15日 星期三 23:30
允许迟交	否	关闭时间	2020年05月11日 星期一 23:30

编写程序,求某三位数,该数值的大小正好是组成这个数的三个位上的数字阶乘之和.

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题解

本题依旧是枚举求解。设我们要求的number的百、十、个位分别是：i、j、k。直接将每一位枚举：i = 1~9, j = 0~9，k = 0~9。依次计算i

、j、k的阶乘num1、num2、num3，检验他们的和是否等于number。

#include    //导入stdio.h库，里面包含输入输出函数

int main() {
    int num1, num2, num3;  //分别储存百、十、个位数的阶乘
    int number;

    /* 枚举百位 */
    for (int i = 1; i < 9; i++) {
        num1 = 1;  //赋予初值！！！！（一定要注意！不可以省略）
        for (int t = 2; t <= i; t++) //求 百位 的阶乘
            num1 *= t;

        /* 枚举十位 */
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            num2 = 1;  //赋予初值！！！！（一定要注意！不可以省略）
            for (int t = 2; t <= j; t++) //求 十位 的阶乘
                num2 *= t;

            /* 枚举个位 */
            for (int k = 0; k < 9; k++) {
                num3 = 1;  //赋予初值！！！！（一定要注意！不可以省略）
                for (int t = 2; t <= k; t++) //求 个位 的阶乘
                    num3 *= t;
                /* 判断枚举的情况是否符合题意 */
                number = 100 * i + 10 * j + k;
                if (num1 + num2 + num3 == number) {
                    printf("%d\n", number);  //输出结果
                    return 0;  //结束主程序
                }
            }
        }
    }
}

主要注意： 

1. 在每次计算阶乘的时候应该先赋予初值1，否则会在遗留之前留下的值继续乘，会出错！
2. 变量是可以随用随定义的，不一定要定义在一起。只是定义在哪一个块{}中，他就只可以存在于某一个块中。一旦越过了‘}’，它就不再存在了。

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一点改进

（用到了数组，有的同学可能还没有学~）

其实可以发现，我们从始自终只需要求0~9的阶乘，可是我们在枚举的时候肯定是有多次重复求的。那么我们可以考虑哦用一个数组将他们储存起来，比如 d[i] 储存 i 的阶乘。之后就不需要再去求阶乘了，直接调用数组取值即可。

#include    //导入stdio.h库，里面包含输入输出函数

int main() {
    int d[10];  //储存0~9的阶乘
    int temp = 1;
    /* 计算0~9的阶乘，结果存在数组d中 */
    d[0] = 1;  //0的阶乘特殊处理
    for(int i = 1; i < 10; i++) {
        temp *= i;
        d[i] = temp;
    }

    /* 枚举百位 */
    for (int i = 1; i < 9; i++) {
        /* 枚举十位 */
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            /* 枚举个位 */
            for (int k = 0; k < 9; k++) {
                /* 判断枚举的情况是否符合题意 */
                int number = 100 * i + 10 * j + k;
                if (d[i] + d[j] + d[k] == number) {
                    printf("%d\n", number);  //输出结果
                    return 0;  //结束主程序
                }
            }
        }
    }
}

 

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