洛谷 P3386 【模板】二分图匹配

题目背景

二分图

感谢@一扶苏一 提供的hack数据

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

 

输出格式：

 

共一行，二分图最大匹配

 

输入输出样例

输入样例#1： 

1 1 1
1 1

输出样例#1： 

1

说明

n,m \leq 1000n,m≤1000， 1 \leq u \leq n1≤u≤n， 1 \leq v \leq m1≤v≤m ，e \le n\times me≤n×m

因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 或者 u>nu>n 的情况。请把 v>mv>m 或者 u>nu>n 的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

解题思路

可以用最大流跑，也可以用匈牙利算法，以下是用匈牙利算法。

代码如下

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 1005
using namespace std;
int r[maxn];
bool g[maxn][maxn];
int n, m, e;
bool vis[maxn];
bool dfs(int x)
{
	for(int i = 1; i <= m; i ++){    
		if(!vis[i] && g[x][i]){   //改点在本次dfs中没有被访问过且x和i可以匹配 
			vis[i] = true;
			if(!r[i] || dfs(r[i])){    //如果i没有匹配人，或者被匹配了但是可以让之前的人换人 
				r[i] = x;
				return true;
			}
		}			
	}
	return false;
}
int max_match()
{
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		cnt += dfs(i);
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> e;
	memset(r, 0, sizeof(r));
	memset(g, 0, sizeof(g));
	for(int i = 0; i < e; i ++){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		if(x >= 1 && y >= 1 && x <= n && y <= m){
			g[x][y] = true;
		}				
	}
	cout << max_match() << endl;
	return 0;
}