poj_3041 匈牙利算法

思路：

将每行、每列分别看作一个点，对于case的每一个行星坐标（x，y），将第x行和第y列连接起来，例如对于输入：

（1，1）、（1，3）、（2，2）、（3，2）4点构造图G：

这样，每个点就相当于图G的一条边，消灭所有点=消灭图G的所有边，又要求代价最少，即找到图G上的最少的点使得这些点覆盖了所有边。

根据定理吗， 最小点覆盖数=最大匹配数，所以本题转化为二分图的最大匹配问题——用匈牙利算法来解决。

推荐一个好的讲解匈牙利算法的博文：《趣写算法系列之--匈牙利算法》

代码：

#include
#include

using namespace std;

int n, k;
int v1, v2;//二分图顶点集，都等于n
bool map[501][501];
bool visit[501]; //记录v2中的每个点是否被搜索过
int link[501]; //记录v2中的点y在v1中所匹配的点x的编号


int result;//最大匹配数


bool dfs(int x)
{
	for (int y = 1; y <= v2; y++)
	{
		if (map[x][y] && !visit[y])
		{
			visit[y] = true;
			if (link[y] == 0 || dfs(link[y]))
			{
				link[y] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

//匈牙利算法hungary algorithm
void search()
{
	for (int x = 1; x <= v1; x++)
	{
		memset(visit,false,sizeof(visit));
		if (dfs(x)) //从v1中的节点x开始寻找增广路径p
			result++;
	}
}

int main()
{
	//ifstream in("input.txt");
	cin >> n >> k;
	v1 = v2 = n;
	int x, y;
	memset(map,0,sizeof(map));
	for (int i = 1; i <= k; i++)
	{
		cin >> x >> y;
		map[x][y] = true;
	}
	search();
	cout << result << endl;
	//system("pause");
	return 0;
}