LeetCode(11) ContainerWithMostWater

题目如下:

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.

一开始，最自然地想法是从左到右把数组遍历一下，暴力地使用了2层循环，时间复杂度为O(N²)提交了发现超时了。。。。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector &height) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        int area_max=0;
        int area_tmp=0;
        int height_min=0;
        int i=0;
        int j=(int)height.size()-1;
        while(iarea_max)
                area_max=area_tmp;
            if(height[j]>height[i]) {
                while(height[i]<=height_min) {
                    i++;
                }
            } else {
                while(height[j]<=height_min) {
                j--;
                }
            }
        //    std::cout<<"area_tmp="<class Solution {
public:
    int maxArea(vector &height) {
        int area_max=0;
        int area_tmp=0;
        int i=0;
        int j=(int)height.size()-1;
        while(iarea_max)
                area_max=area_tmp;
            if(height[j]>height[i])
                i++;
            else
                j--;
        }
        return area_max;
    }
};

然后再考虑一下有没有优化的空间呢？

唯一能够想到是这里

            if(height[j]>height[i])
                i++;
            else
                j--;

这里每次把变量i或者j移动1步。如果新的高度比老的高度还小，那显然还要继续移动，所以这里可以修改为每次移动多步。

 if(height[j]>height[i]) {
                while((height[i]<=height_min)&&(i

又提交了一下，晕，居然是112ms。比刚才的100ms还多。说明我优化错了:((((( ，看来比较带来的额外的开销还不如老老实地一步一步地移动。

小结

(1) 从两边向中间移动是个不错的办法。仔细想想也符合这道题算最大面积的风格。

(2)每次更新下标的时候，到底更新i还是更新j呢？这道题挺有意思的地方在于，更新的标准不是通常所理解的i或者j哪个一定更好就更新哪个，而是哪个可能更好就更新哪个，或者说，如果更新i一定会更差，那么就更新j看看不会不变好。