fzu~1076 穿越沙漠（模拟）

Problem 1076 穿越沙漠

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 Problem Description

一辆吉普车来到x公里宽的沙漠边沿A点，吉普车的耗油量为1升/公里，总装油量为500升。通常，吉普车必须用自身油箱中的油在沙漠中设置若干个临时储油点，才能穿越沙漠的。假设在沙漠边沿A点有充足的汽油可供使用，那么吉普车从A点穿过这片沙漠到达终点B，至少要耗多少升油。请编写一个程序，计算最少的耗油量（精确到小数点后3位）。
（1）假设吉普车在沙漠中行进时不发生故障；
（2）吉普车在沙漠边沿A点到终点B的直线距离为x≧500公里(即沙漠宽度)；

 Input

输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=6)，表示测试例的个数。后面紧接着k行，每行对应一个测试例，包含一个正整数x，表示从A点到B点的距离（1<=x<=2000）。

 Output

每个测试例对应一行输出，包含一个数，表示最少的油耗量。

 Sample Input

25001000

 Sample Output

500.0003836.497

 Source

FJNU Preliminary 2005

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参考： 点击打开链接

设从起点到终点共有n个存油点，an...a1;

则考虑最少的情况，从an也就是最后一个存油点，存500升油，恰好到达终点，此时耗油量是最小的，然后继续倒推，

a1处要存500升油，则至少从a2处来存2次，一共3次，2去1回，而且要保证，这3次的耗油量<=500，那么此时a1距a2的最大距离就是500/3,此时a2所需的存油量是1000升

继续倒推，从a2~a3,至少往+返=5次，路上的总耗油量还是500，那么a2距a3的最大距离是500/5,此时a3所需的存油量1500升

由此可以推断

ai的储油量为a*i;

车从i+1处去i至少要i次，返i-1次；

i+1处到i的距离500/(2*i-1)

由于an最后可能在起点前方，所以要减去多耗的油(x-（s1+s2+...+sn）)此时距离为0或者为负，那么只需加上（多余的距离*次数）就行了，+正=-负。。

#include

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double x;
        scanf("%lf",&x);
        if(x<=500)
            printf("%.3lf\n",x);
        else
        {
            int cnt=0;
            while(x>0)
            {
                cnt++;
                x-=500*1.0/(2*cnt-1);
            }
            double ans=500*cnt*1.0+(2*cnt-1)*1.0*x;
            printf("%.3lf\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}