leetCode刷题记录之环形链表II（双指针的用法和Floyd算法）

LeetCode 142 环形链表II

https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/huan-xing-lian-biao-ii-by-leetcode/

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

思路

这道题之前有一道环形链表I的easy题，只是需要判断链表是否为环形链表，现在则需要返回环形链表的头结点。我们先来讨论一些如何判断是否为一个环形链表：
两个人在环形的跑道上跑步，一个跑的快一个跑的慢，最终两个人一定会相遇，这就是我们判断是否为环形链表的思想，我们使用两个指针，一个每次移动一个位置 ，另外一个每次移动二个位置，如果两个指针相遇，则说明这是一个环形链表，反之则不是。

接下来，如果我们判断出这是一个环形链表，那么我们如何判断哪个是环形表的头结点呢？
下面图片来自LeetCode官方解析：

上面图片中list head 代表头结点，cycle entrance 代表我们想要得到的环形链表的头结点，first intersection 代表两个指针相遇的节点，那么我们如何求出cycle entrance呢？
首先：我们知道快指针是慢指针移动位置的两倍，而慢指针移动的长度为 F+a,快指针移动的长度为 F+a+b+a(这是快指针第二次经过该位置)，所以可以得到一个等式

• 2*(F+a) = F+a+b+a 可以推出
• F +F+a+a = F+a+b+a
• F = b

所以这个时候我们只需要从新设置两个指针，l1指向first intersection，即快指针和慢指针相遇的节点，l2指向链表的头结点，两个指针每次移动一个位置，他们相遇的位置节点就是环形链表的头结点。

下面给出AC的代码：

	/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
     

    public ListNode getNode(ListNode head,ListNode cr){
     
        ListNode l1 = head,l2 = cr;
        while(l1 != l2){
     
            l2 = l2.next;
            l1 = l1.next;
        }
        return l1;
    }

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
     
        if(head == null || head.next == null)
            return null;
        ListNode l1 = head,l2 = head;  //此时应当让两个指针从同一位置出发，保证上面推导的方程式成立
        while(l1 != null && l2 != null && l2.next != null){
     
            l1 = l1.next;
            l2 = l2.next.next;
            if(l2 == l1){
     
                return getNode(head,l2);
            }
            
        }
        return null;
    }
}