ccf-201709-5 除法

在这道题中结题的方法，是不难的，重要的是程序的超时的问题

问题说明：
　　小葱喜欢除法，所以他给了你N个数a1, a2, ⋯, aN，并且希望你执行M次操作，每次操作可能有以下两种：
　　给你三个数l, r, v，你需要将al, al+1, ⋯, ar之间所有v的倍数除以v。
　　给你两个数l, r，你需要回答al + al+1 + ⋯ + ar的值是多少。
　　
输入格式
　　第一行两个整数N, M，代表数的个数和操作的次数。
　　接下来一行N个整数，代表N个数一开始的值。

输出格式
　　对于每一次的第二种操作，输出一行代表这次操作所询问的值。
样例输入

5 3
1 2 3 4 5
2 1 5
1 1 3 2
2 1 5
1
2
3
4
5

样例输出

15
14
1
2
评测用例规模与约定
　　对于30%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = r；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = 1 , r = N；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 105，0 ≤ a1, a2, ⋯, aN ≤ 106, 1 ≤ v ≤ 106, 1 ≤ l ≤ r ≤ N。

首先看看一下我写的代码，这个代码就得了30分。

#include
#include
#include
#include


using namespace std;

long long a[10000];
long long b[5];

int main()
{
    int n,m,i;
    cin>>n>>m;
    for(i = 0; icin>>a[i];
    }

    int j = 1;
    for(i = 0; i1;

        memset(b,0,sizeof(b));

        cin>>b[0];
        if(b[0]==2)
        {
            for(j = 1; j<3 ; j++)
            {
                cin>>b[j];
            }
        }

        if(b[0]==1)
        {
            for(j = 1; j<4 ; j++)
            {
                cin>>b[j];
            }
        }


        long long sum = 0;

        if(b[0]==2)
        {
            for(j = b[1]-1; j2]; j++)
            {
                sum = sum +a[j];
            }
            cout<if(b[0]==1)
        {
            if(b[1]==b[2])
            {
                for(j = b[1]-1; j2]; j++)
                {
                    if(a[j]%b[3]==0)
                    {
                        a[j] = a[j]/b[3];
                    }
                }
            }
            else
            {
                for(j = b[1]-1; j2]; j++)
                {
                    if(a[j]%b[3]==0)
                    {
                        a[j] = a[j]/b[3];
                    }
                }
            }

        }

    }

    return 0;
}

很冗余，而且很多地方没有精简。然后再看看 50分的代码，这个是别人写的，原文章传送门

void fun1(int l,int r,long long v,long long a[])
{
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(a[i]%v==0)
            a[i]/=v;
    }
}
long long fun2(int l,int r,long long a[])
{
    long long ans=0;
    int i=l,j=r;
    while(iif(i==j)
        ans+=a[i];
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,op,l,r;
    long long v,a[100005];
    cin>>n>>m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;icin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>l>>r>>v;
            fun1(l,r,v,a);
        }
        else if(op==2)
        {
            cin>>l>>r;
            cout<return 0;
}

相比我的代码，他用了函数，而且也精简了许多，同时在计算加法时采用了二分法，使得程序的时间复杂度下降，从而得到了50分。那么问题来了，怎么才能得100分呢，这个要用的树状数组的概念。关于具体概念可以看上面的那篇文章里，我之后也会出一篇我的理解。然后100分代码如下，参考文章也是上面那位博主的文章。

#include 
using namespace std;


long long tree[101024];
int n,m,a[101024];


int lowbit(int x)
{
    return -x&x;
}
void update(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        tree[i]+=v;
}
long long getsum(int x)
{
    long long ans =0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        ans+=tree[i];
    return ans;
}
int main()
{
    int op,l,r;
    int v;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        update(i,a[i]);
    }
    for(int i=0;icin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>l>>r>>v;
            if(v==1)
                continue;
            while(l<=r)
            {
                if(a[l]>=v&&a[l]%v==0)
                {
                    update(l,-(a[l]-a[l]/v));
                    a[l]/=v;
                }
                ++l;
            }
        }
        else if(op==2)
        {
            cin>>l>>r;
            cout<1)<return 0;
}