CCF 201903-2 二十四点

分析
乘除的优先级高于加减，因此应该先计算乘除的部分，然后再将各部分加减起来。也就是将表达式先拆解成不含加减的子式，然后计算出各个子式的值累加起来即可。

用分治的策略比较简单好写，过程如下：

1. 对于一段表达式，如果含有加减运算符，则将表达式从运算符拆解成左右两个子式求解。
2. 递归分解直到所有子表达式都不含有加减运算符或只剩一个数。
3. 进行乘除运算并将各子式的值合并

代码（方法一）

#include
#include
using namespace std;
string line;
int solve(int l,int r)//r为表达式起点下标，l为表达式终点下标
{
     
    int temp=line[l]-'0';
    if(l!=0&&line[l-1]=='-') temp=-temp;
    for(int i=l;i<r;i++)
        if(line[i]=='+'||line[i]=='-') return solve(l,i-1)+solve(i+1,r);
    for(int i=l;i<r;i++)
    {
     
        if(line[i]=='x') temp*=line[i+1]-'0';
        if(line[i]=='/') temp/=line[i+1]-'0';
    }
    return temp;
}
main()
{
     
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
     
        cin>>line;
        if(solve(0,6)==24) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

当然也可以直接for循环，把加项暂且存到vector中。相当于两次扫描。
代码（方法二）

#include
#include
#include
using namespace std;
string line;
int solve()
{
     
    int temp=line[0]-'0',sum=0;
    vector<int> vs;
    for(int i=0;i<line.size()-1;i++)
    {
     
        if(line[i]=='+'||line[i]=='-')
        {
     
            vs.push_back(temp);
            temp=line[i]=='-'?-(line[i+1]-'0'):line[i+1]-'0';
        }
        else if(line[i]=='x') temp*=line[i+1]-'0';
        else if(line[i]=='/') temp/=line[i+1]-'0';
    }
    vs.push_back(temp);
    for(int i=0;i<vs.size();i++) sum+=vs[i];
    return sum;
}
main()
{
     
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
     
        cin>>line;
        if(solve()==24) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

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