我的Eigen学习笔记

本文介绍C++矩阵分析模板库Eigen的基本用法与实用技巧，内容持续更新。

Eigen模块

转载自此文。

• Core #include，包含Matrix和Array类，基础的线性代数运算和数组操作。
• Geometry #include，包含旋转，平移，缩放，2维和3维的各种变换。
• LU #include，包含求逆，行列式，LU分解。
• Cholesky #include，包含LLT和LDLT Cholesky分解。
• SVD #include，包含SVD分解。
• QR #include，包含QR分解。
• Eigenvalues #include，包含特征值，特征向量分解。
• Sparse #include，包含稀疏矩阵的存储和运算。
• Dense #include，包含了Core/Geometry/LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues模块。
• Eigen #include，包含Dense和Sparse。

对于新手，如果不清楚具体需要哪些，就引用 #include 就对了。

数据类型

Matrix 与 Vector 类模板

Eigen库最基本的模板是Eigen::Matrix，定义如下：

Matrix<typename Scalar, 
       int RowsAtCompileTime, 
       int ColsAtCompileTime,
       int Options = 0,
       int MaxRowsAtCompileTime = RowsAtCompileTime,
       int MaxColsAtCompileTime = ColsAtCompileTime>

参数为“类型”、“行数”、“列数”、“比特标志位”、“运行时最大行数”、“运行时最大列数”。后三个参数不常用，且有默认值。初始化矩阵时，可以指定行数和列数，此时空间被分配；也可以指定为 Dynamic 即动态大小，此时不分配空间。
简单起见，Matrix模板有很多衍生模板，例如：

• Matrix3d——Matrix
• MatrixXd——Matrix
• Vector3f——Matrix
• RowVector3i——Matrix

上述定义可以节省代码量，同时可以看出 Vector 实际上就是将一个维度指定为 1 的 Matrix。

Map 的用法

Map 类是 Eigen 的原生缓存接口，用于复用内存中的数据，相比于copy更加节省空间。Map类可以很好地解决C++数据与Eigen数据类型转换的问题。它没有构造函数，需要指定一个指针用于传递数据。

操作指南

元素索引

Matrix不同于C++数组，不可以用 [] 运算符进行索引，但是Vector却可以。

矩阵操作

获取Matrix的行列数可以通过rows()、 cols()、 size() 函数。通过 resize() 可以重新调整矩阵大小。矩阵支持常规的运算，如 + - * / += -= *= /= ，但是注意操作数元素类型要相同。

刚体变换

Affine 与 Transform 类模板

资源汇总

• Eigen官网
• 非官方：Eigen库使用指南