Leetcode:1001.网格照明

1001. 网格照明

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在 N x N 的网格上，每个单元格 (x, y) 上都有一盏灯，其中 0 <= x < N 且 0 <= y < N 。

最初，一定数量的灯是亮着的。lamps[i] 告诉我们亮着的第 i 盏灯的位置。每盏灯都照亮其所在 x 轴、y 轴和两条对角线上的每个正方形（类似于国际象棋中的皇后）。

对于第 i 次查询 queries[i] = (x, y)，如果单元格 (x, y) 是被照亮的，则查询结果为 1，否则为 0 。

在每个查询 (x, y) 之后 [按照查询的顺序]，我们关闭位于单元格 (x, y) 上或其相邻 8 个方向上（与单元格 (x, y) 共享一个角或边）的任何灯。

返回答案数组 answer。每个值 answer[i] 应等于第 i 次查询 queries[i] 的结果。

 

示例：

输入：N = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,0]]
输出：[1,0]
解释： 
在执行第一次查询之前，我们位于 [0, 0] 和 [4, 4] 灯是亮着的。
表示哪些单元格亮起的网格如下所示，其中 [0, 0] 位于左上角：
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1
然后，由于单元格 [1, 1] 亮着，第一次查询返回 1。在此查询后，位于 [0，0] 处的灯将关闭，网格现在如下所示：
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
1 1 1 1 1
在执行第二次查询之前，我们只有 [4, 4] 处的灯亮着。现在，[1, 0] 处的查询返回 0，因为该单元格不再亮着。

 

提示：

1. 1 <= N <= 10^9
2. 0 <= lamps.length <= 20000
3. 0 <= queries.length <= 20000
4. lamps[i].length == queries[i].length == 2

解题思路：

哈希表。

1. 每当出现一个给出的灯泡，都要将它的行号，列号建立关系映射。
2. 灯泡还会斜着照射，分为斜上，斜下照射两种，最终直线都会与y轴相交，因此也可以建立映射关系。
3. 每当访问一点时，需要将周围(8格子)出现过的实际存在的灯泡除去，同时要修改以上的hash值。

C++

class Solution { public:     vector gridIllumination(int N, vector>& lamps, vector>& queries) {         vector res;         unordered_set hash_lamp;         unordered_map> hash_x, hash_y, hash_up, hash_down;         int i, j, g;         string str;         int dx[8] = { -1,-1,-1,0,0,1,1,1 }, dy[8] = { -1,0,1,-1,1,-1,0,1 };         for (i = 1; i <= lamps.size(); i++) {             str = to_string(lamps[i - 1][0]) + " " + to_string(lamps[i - 1][1]);             hash_lamp.insert(str);             hash_x[lamps[i - 1][0]].insert(lamps[i - 1][1]);             hash_y[lamps[i - 1][1]].insert(lamps[i - 1][0]);             hash_up[lamps[i - 1][1] - lamps[i - 1][0]].insert(lamps[i - 1][0]);             hash_down[lamps[i - 1][1] + lamps[i - 1][0]].insert(lamps[i - 1][0]);         }         for (i = 1; i <= queries.size(); i++) {             int x = queries[i - 1][0], y = queries[i - 1][1];             bool isok = false;             if (hash_x[x].size() > 0) isok = true;             if (hash_y[y].size() > 0) isok = true;             if (hash_up[y - x].size() > 0) isok = true;             if (hash_down[y + x].size() > 0) isok = true;             res.push_back(isok ? 1 : 0);             //将周围的光源熄灭，同时修改hash值。             for (j = 1; j <= 8; j++) {                 int xx = x + dx[j - 1], yy = y + dy[j - 1];                 if (xx >= 0 && xx < N&&yy >= 0 && yy < N) {                     str = to_string(xx) + " " + to_string(yy);                     if (hash_lamp.count(str) > 0) {                         hash_lamp.erase(str);                         hash_x[xx].erase(yy);                         hash_y[yy].erase(xx);                         hash_up[yy - xx].erase(xx);                         hash_down[yy + xx].erase(xx);                     }                 }             }         }         return res;     } };