C语言_位运算1

关于位运算相关内容分为两个大博文，分别为位运算1，即该博文；主要介绍二进制、位、字节的基本概念、进制转换问题，以及C的~ & | ^ 按位运算符及应用方法

由于篇幅限制，位运算2主要讲述左移和右移运算及编程练习以及字段运算

0.引入

0.1 位运算的应用方向

1. 想硬件设备发送一两个字节来控制这些设备，其中每个位(bit)都有特定含义
2. 与文件相关的操作系统信息经常被存储，通过使用特定位表明特定项
3. 许多压缩和加密操作都是直接处理单独的位

通过应用可以看出，位运算主要应用在计算机软件与硬件交互的过程中使用，或者可以说是更底层的东西

C语言也是编写设备驱动程序和嵌入式开发的首选语言

0.2 二进制数、位和字节

二进制数（binary number）：

以2为基底表示的数字被称为二进制数

例如二进制数1101可表示为：1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰

二进制系统可以把任意整数表示为0和1的组合，关于进制转换问题请参考博文进制转换相关内容

0.2.1 二进制整数

通常，1字节包含8位。C语言用字节（byte）表示存储系统字符集所需的大小

所以C字节可能是8位、9位、16位或其它值。但是，描述存储器芯片和数据传输率中所用的字节指的是8位字节。

本博文内容假设1字节=8位
通常用用术语 八位组（octet） 这个术语特指8位字节

计算机中从左往右给八位分别变好7~0。编号为7的成为高阶位（high-order bit） ，编号是0的位称为低阶位（low-oder bit） 每一位对应2的相应指数

如上图，1字节能表示的最大数字为11111111 其对应的十进制值为255

11111111=1x2⁷+1x2⁶+1x2⁵+1x2⁴+1x2³+1x2²+1x2¹+1x2⁰=255

因此1字节可以存储0~255范围内的数字，总共256个值

对于unsigned char 中1字节存储范围为0~255，
对于signed char 中1字节表示范围为-128~+127

0.2.2 有符号整数

如何表示有符号整数取决于硬件，而不是C语言。一般地，C中用高阶位状态1表示负数，高阶位0表示正数

针对具体数的表示问题上及硬件关系，提出数的源码、反码、补码表示方法，具体请参见博文源码、反码、补码部分

0.2.3 二进制浮点数

浮点数分为两部分存储：二进制小数和二进制指数

1. 二进制小数表示方法

.101 的二进制表示为：1/2¹+0/2²+1/2³
.101 的十进制表示为：1/2+0/4+1/8=0.5+0+0.125
即，.101对应的十进制值为0.625

可以看出，二进制的表示法以2的指数进行计算，即二进制表示法只能精确的表示多个1/2的幂的和。

3/4和7/8可以精确的表示为二进制小数，但1/3和2/5却不能

2. 浮点数表示方法：

（此处没有理解）

1. 其它进制数

其它进制数包括八进制和十六进制数，相关内容参看博文：八进制、十六进制部分

2. C按位运算符

C中有两个操作位的工具。第一个工具为一套（6个）作用于位的按位运算符，第二个工具是字段（field） 数据形式，用于访问int中的位。该部分将介绍相关按位运算符。

按位运算符分为两类：一类是按位逻辑运算符，另一类是位移运算符

2.1 按位逻辑运算符

对于按位逻辑运算符请注意：

1. 4个按位逻辑运算符都用于整型数据，包括char
2. 按位（bitwise）运算是因为这些操作都是只针对每一位进行操作，而不影响它的左右两边的位。
3. 不要把按位运算符于常规的逻辑运算符混肴，常规的逻辑运算符操作的是整个值

即，1字节8位，按位运算符对8位中的某一位操作，而常规逻辑运算符对整个字节操作
由于浮点型数据的表示上的特殊性，所以按位运算只在整型数据上应用

2.1.1 二进制反码或按位取反：~

一元运算符~将1变成0，0变成1
例如：

原始值10011010
进行取反操作：~（10011010）
结果值为：01100101

值得注意的是：

~不会改变原始值，但是该运算符创造了一个可以使用或赋值的新的值。

如：

int val=154;// val=10011010
int newVal=0;
newVal=~val;// ~(10011010)
printf("val=%d\t,newVal=%d\n",val,newVal);

2.1.2 按位与：&

二元运算符&通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值。

对于每个位，只有两个运算对象中相应的值都为1时，结果才为1（从真假方面看，只有当两个位都为真时，结果才为真）。

如：

int valA=147;// valA=10010011
int valB=61;//valB=00111101
int newVal=0;
newVal=valA&valB;// newVal=00010001
printf("valA=%d\n,valB=%d\n,newVal=%d\n",valA,valB,newVal);

&=按位与运算符和赋值结合运算符，针对上面代码，可以写成如下形式

 int valA = 147;// valA=10010011
 valA &= 61;// ValA=00010001
 printf("valA=%d\n",valA);

2.1.3 按位或：|

二元运算符| 通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值。

对于每个位，如果两个运算对象中相应的位为1，结果就为1（从真假方面看，如果两个运算对象中相应的一个位为真或者两个位都为真，那么结果为真）

如：

int valA=163;//valA=10010011
int valB=61;//valB=00111101
int newVal=0;
newVal=valA|valB;//newVal=191
printf("valA=%d\nvalB=%d\nnewVal=%d\n",valA,valB,newVal);

针对|=有如下书写
int val=163;
val |= 61; ====等价于 val= val|61；
此时val的值为191

2.1.4 按位异或：^

二元运算符^逐位比较两个运算对象。

对于每个位，如果两个运算对象中相应的位一个为1（但不是两个为1），结果为1（从真假方面看，如果两个运算对象中相应的一个位为真且不是两个位同为1，那么结果为真）

如：

int valA=147;//valA=10010011
int valB=61;//valB=00111101
int newVal=valA^valB;
printf("valA=%d\nvalB=%d\nnewVal=%d",valA,valB,newVal);

同样有^=运算符
int val=147;
val ^= 61; ======等价于 val= val^61
val=174

2.2 按位运算符常见用法

2.2.1 用法一：掩码

按位与&运算符常用于掩码（mask）。

掩码指的是一些设置为开（1）或关（0）的位组合。

掩码的使用过程

设定义符号常量MASK=2（二进制形式为00000010）
则语句：

int flages=150;//flages=10010110
int MASK=2;//MASK=00000010
flages &= MASK;
printf("flages=%d\n",flages);

表示掩码的使用，其作用过程如下

2.2.2 用法二：打开位

有时，需要打开一个值中的特定位，同时保持其它位不变

例如，向一台IBM PC 通过向端口发送值来控制硬件；
例如，为了打开内置扬声器，必须打开1号位，同时保持其他位不变。这种情况可以使用按位或运算符

按位或|运算符常用于位的打开

例如：

int flages=31;//flages=00001111
int MASK=182;//MASK=10110110
flages |= MASK;
printf("flages=%d\n",flages);

2.2.3 用法三：关闭位

将某个位值设为0，通常需要&运算符

如：

int MASK=182;//MASK=10110110
int flags=15;//falgs=00001111
flags &= ~MASK;
printf("flags=%d",flags);

此操作关闭flags的第1 2 号位

2.2.5 用法五：切换位

切换位值得是打开已关闭的位或者关闭已打开的位

通常使用按位异或^运算符

如：

int flags=15;//flags=00001111
int MASK=182;//MASK=10110110
flags ^= MASK;
printf("flags=%d\n",flags);

2.2.6 用法六：检查位的值

有时需要检查某位的值是否被设定为期望值

比如为比较flags中1号位的值是否为1
通常的做法为：

int MASK=2;//MASK=00000010
int flags=54;//flags=00110110
if((flags&MASK) == MASK)
{
     
	puts("number 2 has been set as 1");
}
else
{
     
	puts("number 2 set error");
}