求两个等长升序序列的中位数

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1.        算法要求

一个长度为L（L≥1）的升序序列S，处在第L / 2（若为小数则去掉小数后加1）个位置的数称为S 的中位数。例如，若序列S1=（11,13,15,17,19），则S1 的中位数是15，两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若S2=（2,4,6,8,20），则S1 和S2 的中位数是11。现在有两个等长升序序列A 和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A 和B 的中位数。

2.        算法思想

分别求出序列A 和B 的中位数，设为a 和b，求序列A 和B 的中位数过程如下：

1）若a=b，则a 或b 即为所求中位数，算法结束。

2）若a

3）若a>b，则舍弃序列A 中较大的一半，同时舍弃序列B 中较小的一半，要求舍弃的长度相等；

在保留的两个升序序列中，重复过程1）、2）、3），直到两个序列中只含一个元素时为止，较小者即为所求的中位数。

3.        算法实现

int get_middle_number(int a[], int b[], int n)
{
	int			start1 = 0, end1 = n-1, m1;
	int			start2 = 0, end2 = n-1, m2;

	while (start1 != end1 || start2 != end2) {
		m1 = (start1 + end1) / 2;
		m2 = (start2 + end2) / 2;
		if (a[m1] == b[m2])
			return a[m1];
		if (a[m1] < b[m2]) {
			if ((start1+end1) % 2 == 0) {
				start1 = m1;
				end2 = m2;
			} else {
				start1 = m1 + 1;
				end2 = m2;
			}
		} else {
			if ((start1+end1) % 2 == 0) {
				end1 = m1;
				start2 = m2;
			} else {
				end1 = m1;
				start2 = m2 + 1;
			}
		}
	}
	return a[start1] < b[start2] ? a[start1] : b[start2];
}

4.        实现源码

 http://download.csdn.net/detail/algorithm_only/3941082