数据归一化及两种常用归一化方法

数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法：

min-max标准化（Min-Max Normalization）

也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 , 1]之间。转换函数如下：

其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

min-max标准化python代码如下：

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
    print x

# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0

Z-score标准化方法

也称为均值归一化(mean normaliztion)， 给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。转化函数为：

其中 μ 为所有样本数据的均值， σ 为所有样本数据的标准差。

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - arr.mean())/arr.std()
    print x

# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399