1、高等数学 —求和运算法则

求和运算定义：对于T个观测值，x1, x2, …, xT，求和可以简化地表示为

求和算子的运算规则如下：

1、变量观测值倍数的和等于变量观测值和的倍数

2、T个常数求和等于该常数的T倍。

    其中k是常数。

利用求和算子定义，样本平均数可表示为

3、变量观测值对于其平均数 的离差和等于零。

 

利用规则(2)，(3)和样本平均数定义即可推导出上述结果。

4、随机变量的方差等于其平方的均值减去其均值的平方

5、两个随机变量的协方差等于它们乘积的均值减去它们均值的乘积。

6、定义双重求和为

7、两个变量和的双重求和等于它们各自双重求和的和

8、两个不同单下标变量积的双重求和等于它们各自求和的乘积。

转载自：http://classroom.dufe.edu.cn/spsk/c102/wlkj/CourseContents/fulu/cai/fulu1/fulu2-1.htm