R与正态分布（1） 概率密度函数

摘自百度百科：
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布

且其概率密度函数为[img]http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D205/sign=2abf505a42166d223c77129473220945/342ac65c1038534384b650b09213b07eca808822.jpg[/img]
当μ=0，σ=1时，正态分布就成为标准正态分布[img]http://zy.swust.net.cn/07/1/sytjff/image/3.11.gif[/img]

set.seed(0)
x <- seq(-5,5,length.out=100)
y <- dnorm(x,0,1)

plot(x,y,col="red",xlim=c(-5,5),ylim=c(0,1),type='l',
     xaxs="i", yaxs="i",ylab='density',xlab='',
     main="The Normal Density Distribution")

lines(x,dnorm(x,0,0.5),col="green")
lines(x,dnorm(x,0,2),col="blue")
lines(x,dnorm(x,-2,1),col="orange")

legend("topright",legend=paste("m=",c(0,0,0,-2)," sd=", c(1,0.5,2,1)), lwd=1, col=c("red", "green","blue","orange"))

如下图所示

[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0102/2151/2b7c0f0a-be8a-3227-90f3-fbe2447bf78f.png[/img]