[Leetcode][第77题][JAVA][组合][回溯]

【问题描述】[中等]

【解答思路】

1. 回溯

class Solution {
     

    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
     
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        backTrace(list, n, k, 0);
        return lists;
    }
    
     private void backTrace(List<Integer>list, int n, int k, int depth){
     
         if(depth>k){
     
             return ;
         }
        if(depth == k){
     
            lists.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }

        for(int i = 1;i<=n ; i++){
     
            list.add(i);
            backTrace(list, n, k, depth+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }

    }
}

2. 回溯优化

分析搜索起点的上界进行剪枝

class Solution {
     

    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
     
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        backTrace(list, n, k, 0);
        return lists;
    }
    
     private void backTrace(List<Integer>list, int n, int k, int depth){
     
         if(depth>k){
     
             return ;
         }
        if(depth == k){
     
            lists.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
// 只有这里 i <= n - (k - path.size()) + 1 与参考代码 1 不同
        for(int i = 1;i <= n - (k - path.size()) + 1  ; i++){
     
            list.add(i);
            backTrace(list, n, k, depth+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }

    }
}

【总结】

1. 回溯法解决组合问题。和排列问题不同的是，在组合问题中元素的顺序不考虑，只需要从当前位置向后寻找。排列问题每次都需要从头寻找，需要用visited数组记录访问过的元素。

2.相关题目

[Leedcode][JAVA][第46题][全排列][回溯算法]
[Leetcode][第81题][JAVA][N皇后问题][回溯算法]
[Leetcode][第60题][JAVA][第k个排列][回溯][DFS][剪枝]

转载：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-/