POJ 2184 Cow Exhibition （处理负值的01背包）

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【题意】：

题意：给定n头牛的聪明指数S和幸福指数F，如果存在S的和TS>=0与F的和TF>=0同时成立时，
输出TS与TF的和的最大值sum，否则，输出0。

【思路】：

     转化问题，求s和为某个固定值时候最大的f和值，然后遍历这些所有的s和以及对应的f和值，求出总和总和最大的那个。
     那么这样就是一个0-1背包问题，可以把s值理解为费用，f值理解为价值
     dp[c]代表s和为c时候，f和能取到的最大值。
     状态转移方程： dp[c]=max{dp[c], dp[c-s[i]+f[i]}
     注意：因为s有小于0的情况，s的范围在[-1000,1000]之间，最多有100头牛，所以和的范围在[-100000,100000]之间，为了避免负数作为下标，s和都加上100000，整体的范围就变为[0,200000]。
     当s[i]>0的时候，dp[c]的计算顺序从大往小计算，因为在计算第i头牛的最优f和时，dp[c-s[i]]是前i-1头牛的最优f和，而这个值在dp[c]的左侧，所以我们从右往左计算，这样就可以利用前i-1的最优解，不会覆盖。同理当s[i]<0的时候，dp[c]的计算顺序从小往大计算，因为dp[c-s[i]]这个时候dp[c]的右侧了。

代码：

/*
* Problem: POJ No.2184
* Running time: 236MS
* Complier: G++
* Author: herongwei
* Create Time: 20:45 2015/9/10 星期三
* 巧妙的01背包
*
*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#define CLR(c,v) (memset(c,v,sizeof(c)))
using namespace std;

template 
inline _T Max(_T a,_T b){
    return (a>b)?(a):(b);
}

template 
inline _T Maxx(_T a,_T b,_T c){
    return (a>Max(b,c))?(a):(Max(b,c));
}
const int N   = 1e2+ 10;
const int M   = 1e5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dp[2*M+10];
int zs[N],ym[N];
int Ncase;

int main()
{
    while(~scanf("%d",&Ncase))
    {
        CLR(zs,0);
        CLR(ym,0);
        CLR(dp,-INF);dp[M]=0;
        for(int i=0; i0)//>0 then in reversed order
            {
                for(int j=2*M; j>=zs[i]; --j)//this order ensure that we put every item just for one time
                    dp[j]=Max(dp[j],dp[j-zs[i]]+ym[i]);
            }
            else{ //if negative number,have a look at the proof
                for(int j=0; j<2*M+zs[i]; ++j)
                    dp[j]=Max(dp[j],dp[j-zs[i]]+ym[i]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=M; i<=2*M; ++i)
        {
             if(dp[i]>=0&&dp[i]+i-M>ans)
                ans=dp[i]+i-M;
        }
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
sample input
5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5
sample ouput
8
*/