POJ2184 Cow Exhibition（DP：变种01背包）

题意：

一群奶牛分别有s和f两个值，要求选出一些奶牛使s与f的和最大并且s和f分别的和不能为负数。

要点：

用dp[i]=j表示当s的和为i时f的和为j，这样最后只要求dp[i]+i的最大值即可。注意这题因为有负数，所以引入一个偏移量。这里01背包是用一维表示的，所以要根据s[i]的正负分别处理，遍历是倒序还是正序主要考虑子结构不能被先更新。

15913695

Seasonal

2184

Accepted

1036K

172MS

C++

838B

2016-08-07 20:47:38

#include
#include
using namespace std;
const int shift = 1000*100;
const int inf = 0x3f3f3f;

int main()
{
	int dp[2 * shift+105],s[105],f[105];
	int n,i,j;
	while (cin >> n)
	{
		for (i = 0; i < n; i++)
			cin >> s[i] >> f[i];
		for (i = 0; i <= 2 * shift + 104; i++)
			dp[i] = -inf;
		dp[shift] = 0;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if (s[i] <= 0 && f[i] <= 0)
				continue;
			if (s[i] >= 0)
			{
				for (j = 2 * shift; j >= s[i]; j--)
					if (dp[j - s[i]] > -inf)
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);//因为j-s[i] -inf)
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);//因为j-s[i]>j所以为了保证这里的j-s[i]是上一次的值，不能被更新，要正序遍历
			}
		}
		int ans = -inf;
		for (i = shift; i <= 2 * shift+100; i++)
			if(dp[i]>=0)
				ans = max(ans, dp[i]+i-shift);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/seasonal/p/10343705.html