算法题-最长有效括号

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses/
题目描述：
给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:
输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:
输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

解法一

使用栈来存储元素下标，从下标来计算长度。
时间复杂度：O(N)，N为字符串长度，遍历每个字符串元素。
空间复杂度：O(N)，栈的大小最坏会达到O(N)。

class Solution {
     
    public int longestValidParentheses(String s) {
     
        int maxans = 0;
        //栈中存放元素的下标
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        //栈底存放最新没有匹配的右括号的下标，作为下一个有效括号子串的开端
        //将初始化-1入栈，作为下一个有效子串的开端
        stack.offerFirst(-1);
        for(int i=0;i<s.length();i++) {
     
            //如果是左括号，就将其下标入栈
            if(s.charAt(i) == '(') {
     
                stack.offerFirst(i);
            }
            //如果是右括号
            else {
     
                //将栈顶元素出栈
                stack.pollFirst();
                //如果栈空了，说明这个右括号没有匹配，将其下标入栈
                if(stack.isEmpty()) {
     
                    stack.offerFirst(i);
                }
                //如果栈没空，说明是有效子串，计算其最长长度
                else {
     
                    maxans =Math.max(maxans,i - stack.peekFirst());
                } 
            }
        }
        return maxans;
    }
}

解法二：

动态规划
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

public class Solution {
     
    public int longestValidParentheses(String s) {
     
        int[] dp = new int[s.length()];
        int result = 0;
        //记录左括号的数量
        int leftCount = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
     
            //如果是左括号，计数加1
            if (s.charAt(i) == '(') {
     
                leftCount++;
            }
            //如果是右括号并且leftCount>0 
            else if (leftCount > 0){
     
                //又有一对括号有效，加2
                //dp[i]=dp[i-1]+2
                dp[i] = dp[i - 1] + 2;
                //再找到当前右括号对应的左括号位置之前的位置i-dp[i]（如果有的话）
                //再加上它记录的之前的有效子串的长度
                dp[i] += (i - dp[i]) >= 0 ? dp[i - dp[i]] : 0;
                //结果选择更大的那个
                result = Math.max(result, dp[i]);
                //同时将当前右括号对应的左括号减去，计数-1
                leftCount--;
            }
        }
        return result;
    }
}

解法三

使用两个指针，分别记录左右括号的个数。
两次循环遍历，分别处理右括号多于左括号的情况，和左括号多于右括号的情况，和数量相等为有效子串的情况。
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)

class Solution {
     
    public int longestValidParentheses(String s) {
     
        int res=0;
        //记录左括号数量
        int left=0;
        //记录右括号数量
        int right=0;
        //正向遍历，处理右括号比左括号多的情况
        for(int i=0;i<s.length();i++) {
     
            //是左括号，左括号计数加1
            if(s.charAt(i) == '(') {
     
                left++;
            }
            //是有括号，右括号计数加1
            else {
     
                right++;
            }
            //如果左右括号数相等，则是有效括号，计算长度
            if(left == right) {
     
                res = Math.max(res,2*right);
            }
            //如果右括号比左括号多，要重新开始计数
            else if(right>left) {
     
                left = right = 0;
            }
        }
        //反向再遍历一次，处理左括号比右括号多的情况
        left = right = 0;
        for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) {
     
            if(s.charAt(i) == '(') {
     
                left++;
            }
            else {
     
                right++;
            }
            if(left == right) {
     
                res = Math.max(res,2*left);
            }
            else if(left > right) {
     
                left = right = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}