PAT乙级1007.素数对猜想（20分）

题目描述：
让我们定义d​n​​ 为：d​n=p​n+1−p​n，其中p​i是第i个素数。显然有d
​1
​​ =1，且对于n>1有d
​n
​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10
​5
​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

解题思路：
这道题因为运行超时卡住了
原先的思路，先写一个函数判断是不是素数，然后把这些素数装在一个vector中，然后再进行统计相邻两个数之间是不是相差2；结果超时了。
大佬思路：
判断素数的函数isprime这样写：对于数字a，i从2到根号a，如果a能够被其中一个i整除，说明i不是素数，return false，否则说明a是素数return true；对于输入数据N，for循环中的i从5到N依次判断i-2和i是否是素数，如果都是素数，则统计个数的cnt++，最后输出cnt即可，
这个就是把相邻差2的数字判断一下是不是素数，还有判断素数的函数也比较简单。
解题代码：

#include
using namespace std;
bool isprime (int a){
     //自定义一个函数判断是否为素数 
	for(int i=2;i*i<=a;i++){
     
		if(a%i==0){
     
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main() {
     
	int n;
	int sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=5; i<=n; i++) {
     
	  if(isprime(i-2)&&isprime(i)){
     
	  	sum++;
	  }
 
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}