54.螺旋矩阵(Spiral Matrix)

问题描述

给出一个 m x n 的矩阵（m 行, n 列），请按照 顺时针螺旋顺序返回元素。

例如，给出以下矩阵：

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]

应该返回 [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

解题思路和分析

方法一：模拟

直觉就是按照这个顺时针的顺序将数组中的数字输出。

       矩阵有R行，C列，seen[r][c]数组用来标记是否被访问过。我们现在的位置是[r][c]，前进的方向是di，我们要把数组内的所有元素都访问一遍。

       当我们在数组内移动的时候，我们候选的下一个位置是(cr，cc)。如果(cr，cc)属于这个矩阵并且还没有被访问过，那么我们就移动到(cr，cc)。否则，我们应该顺时针转弯了。

class Solution {
    public List spiralOrder(int[][] matrix) {
        List ans = new ArrayList();    //存储结果
        if (matrix.length == 0) return ans;
       
        int R = matrix.length, C = matrix[0].length;  //R行C列  
        boolean[][] seen = new boolean[R][C];         //boolean数组用来标记是否被访问过

        int[] dr = {0, 1, 0, -1};   //表示方向
        int[] dc = {1, 0, -1, 0};

        int r = 0, c = 0, di = 0;

        for (int i = 0; i < R * C; i++) {
            ans.add(matrix[r][c]);
            seen[r][c] = true;
            int cr = r + dr[di];
            int cc = c + dc[di];
            if (0 <= cr && cr < R && 0 <= cc && cc < C && !seen[cr][cc]){
                r = cr;
                c = cc;
            } else {
                di = (di + 1) % 4;
                r += dr[di];
                c += dc[di];
            }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(n)，n为矩阵中元素的数量，因为要把矩阵的每个元素添加到我们的结果中(ans)；

空间复杂度：O(n)，n为矩阵中元素的数量，seen和ans；

方法二：逐层

       先输出最外层元素，再输出第二层的元素，以此类推。

class Solution {
    public List < Integer > spiralOrder(int[][] matrix) {
        List ans = new ArrayList();   //存储结果
        if (matrix.length == 0) return ans;

        int r1 = 0, 
            r2 = matrix.length - 1;     //行数
        int c1 = 0, 
            c2 = matrix[0].length - 1;  //列数

        while (r1 <= r2 && c1 <= c2) {
            for (int c = c1; c <= c2; c++) {
                ans.add(matrix[r1][c]);      //将上面的行，向右，加入
            }
            for (int r = r1 + 1; r <= r2; r++) {
                ans.add(matrix[r][c2]);     //将右边的列，向下，加入
            }
            
            if (r1 < r2 && c1 < c2) {
                for (int c = c2 - 1; c > c1; c--) ans.add(matrix[r2][c]); //将下面的行，向左顺序，加入
                for (int r = r2; r > r1; r--) ans.add(matrix[r][c1]);     //将左边的列，向行顺序，加入
            }
            //进入第次内层
            r1++;
            r2--;
            c1++;
            c2--;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(n)，n为矩阵中元素的数量，因为要把矩阵的每个元素添加到我们的结果中(ans)；

空间复杂度：O(n)，存储ans