连续取k个石子游戏(sg函数模板题)

/*
一个状态的sg值就是不等于它的后继状态的sg值的最小非负整数
sg[x]为n代表在当前x的状态下，我通过操作可以到达任意一个小于n的状态，就可以转移成尼姆博弈了。
给n个连续的石子，每次操作取走连续的k个，问先手胜负
*/ 

#include 
#include 
using namespace std;
 
int sg[55];
int n,k;
 
int mex(int pos)   //求当石子数为pos个时的sg函数值 
{
	if( pos < k ) return 0;
	if( sg[pos] != -1 ) return sg[pos];  //记忆化 
	bool vis[105] = {0};
	for (int i = 0; i <= (pos-k)/2; i++)  //枚举取的位置 
	{
		vis[mex(i)^mex(pos-k-i)] = 1;    
		//注意后继状态是一个尼姆博弈时,异或起来的值就是可抵达的状态的sg值
		//理解:如果为1和2,异或和为3,那么意味着这个状态可以转移到2,到1,到0
		//取到1 1为必胜,即1,取到0 1为必败,取到2 0即为sg为2的状态 
	}
	for (int i = 0;; i++)
	{
		if( vis[i] == 0 )
		{
			sg[pos] = i;
			return sg[pos];
		} 
	}
}
 
int main()
{
	int t,cnt = 0;
	scanf("%d",&t);
	while( t-- )
	{
		cnt ++;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		memset(sg,-1,sizeof(sg));
		printf("Case %d: ",cnt);
		if( mex(n) ) printf("Winning\n");
		else printf("Losing\n");
	}
	return 0;
}