欧几里得算法（辗转相除法）

这是我上学期算最小公倍数和最大公约数时遇到的一个问题，用普通的for循环一直超时，所以就搜了下，发现了这个欧几里得算法，高中学过的辗转相除法。

辗转相除法（原理）：
用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
那么它的最大公约数就为1。

而最小公倍数可通过最大公约数求得：
最小公倍数=两数相乘/最大公约数

用代码解释就是：

#include
#include
using namespace std;
int main(){
      // 欧几里得算法（辗转相除法）
    long long int a,b;
    cin >> a >> b;
    int gcd,lcm,a1,b1,temp;
    while(temp){
     
        temp=a1%b1;
        a1=b1;
        b1=temp;
    }
    gcd=a1;
    lcm=a*b/gcd; // 最小公倍数=两数相乘/最大公约数
    cout << "最小公倍数为：" << gcd << endl;
    cout << "最大公约数为：" << lcm << endl;
}