Opencv2.4.9源码分析——Stitching（四）
4、图像投影变换
4.1 原理
前文我们已经说过，每幅图像是相机在不同角度下拍摄得到的，它们并不在同一个投影平面上，如果对重叠部分直接进行拼接，则会破坏实际场景的视觉一致性。所以我们需要在拼接之前，对图像进行投影变换，即对图像进行扭曲变形。
设图像中某像素点的二维坐标为(x, y)，它所对应的世界坐标为(X, Y, Z)，两者之间的关系为：
（70）
式中，R为旋转矩阵，K为相机的内参数矩阵。像素点可以映射到不同的表面上，最简单的是映射到平面上，设(u, v)为映射后的二维坐标，则
（71）
如果世界坐标有平移，并且投影图像有尺度的变化，则式71改写为：
（72）
式中，s表示尺度，与相机焦距成正比，t1、t2和t3表示三个坐标轴的位移。
上面的变换是由源图像变换到投影图像上，即由(x, y)映射为(u, v)，我们称为正向投影。如果是由投影图像变换为源图像，我们称为反向投影。反向投影的公式为：
（73）
（74）
平面投影简单，但拼接图像较多时，视觉效果并不好。另一种常见的投影方式是柱面投影。柱面投影是以相机为圆柱中心点，相机焦距为半径的一个柱面作为投影面。它的投影图像与投影到的圆柱表面的位置无关，柱面全景图像可在水平方向上满足360度环视，具有较好的视觉效果，并且柱面投影也符合我们对相机位置的假设（相机只做旋转动作）。柱面投影后的坐标为：
（75）
柱面投影的反向映射关系为：
（76）
由(X, Y, Z)得到(x, y)的公式也是式74。
球面投影是将图像序列投影到以一点为坐标中心的球面上。人的眼睛在看东西时的原理就类似于球面投影，因此，以视点为中心的球面投影模型是最自然的投影模型。但是球面投影模型也存在着一些缺点，比如球面上的像素点不是行列均匀排列的关系，球面不能展开成平面，这些都使得很多图像处理算法很难用在平面投影上。球面投影的正向映射为：
（77）
球面投影的反向映射为：
（78）
立方体投影是为了克服球形投影缺点而提出的投影模型。这种投影模型的优点是方便计算机处理与储存图像。立方体投影的正向映射为：
（79）
立方体投影的反向映射为：
（80）
鱼眼投影图像具有较大的视角，非常适用于导航、监视和检测等方面。它的正向映射为：
（81）
鱼眼投影的反向映射为：
（82）
在图像拼接过程中，我们首先需要把图像进行正向映射，又因为最终图像还是要在平面上进行展示，所以还是需要再进行反向映射。最终被映射到的平面就是全景图像所在的平面，这是因为在上一步，我们已经通过最大生成树得到了基准图像，相机的内参数都是基于该基准图像的，所以所有的图像最终都映射到了该基准图像所在的平面上，这样就构成了一幅全景图像。
4.2 源码
RotationWarper类是只处理因旋转而引起的图像扭曲的接口类，它是RotationWarperBase类的基类：
template
class CV_EXPORTS RotationWarperBase : public RotationWarper
{
public:
//表示投影图像的像素点，pt为源像素点，它通过P.mapForward函数得到投影点（该函数的返回值），K为相机的内参数，R为相机的旋转矩阵，通过P.setCameraParams函数设置
Point2f warpPoint(const Point2f &pt, const Mat &K, const Mat &R);
//由给定的相机数据建立投影关系，src_size为源图像区域，xmap和ymap是分别表示坐标值由两次映射的值，该函数返回投影图区域
Rect buildMaps(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R, Mat &xmap, Mat &ymap);
//表示由源图src经buildMaps函数得到投影图像dst，interp_mode和border_mode分别表示投影时用到的插值算法和边界扩展方法，该函数返回dst在最终的全景图像投影后的左上角坐标
Point warp(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,
Mat &dst);
//与buildMaps函数相类似，只不过该函数使用的是P.mapForward函数
void warpBackward(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,
Size dst_size, Mat &dst);
//表示确定扭曲图像区域
Rect warpRoi(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R);
float getScale() const { return projector_.scale; } //得到尺度
void setScale(float val) { projector_.scale = val; } //设置尺度
protected:
// Detects ROI of the destination image. It's correct for any projection.
//该虚函数用于得到目标图像的区域
virtual void detectResultRoi(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br);
// Detects ROI of the destination image by walking over image border.
// Correctness for any projection isn't guaranteed.
//该函数仅由源图像的边界得到目标图像的区域
void detectResultRoiByBorder(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br);
P projector_; //表示投影的方法
};
下面我们给出RotationWarperBase类中主要函数的介绍：
template
Point2f RotationWarperBase::warpPoint(const Point2f &pt, const Mat &K, const Mat &R)
//pt表示投射的源点
//K表示相机的内参数
//R表示相机的旋转参数
//该函数返回投射点
{
projector_.setCameraParams(K, R); //设置相机参数
Point2f uv; //表示投射映射点
projector_.mapForward(pt.x, pt.y, uv.x, uv.y); //前向投影，得到投射点
return uv; //返回投射点
}
template
Rect RotationWarperBase::buildMaps(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R, Mat &xmap, Mat &ymap)
//src_size表示源图的区域
//K表示相机的内参数
//R表示相机的旋转参数
//xmap和ymap分别表示返回横纵坐标的前向映射后再反向映射的值
//该函数返回投影后的区域尺寸
{
projector_.setCameraParams(K, R); //设置相机参数
Point dst_tl, dst_br; //表示投影区域的左上角坐标和右下角坐标
//得到映射后的左上角坐标dst_tl和右下角坐标dst_br
detectResultRoi(src_size, dst_tl, dst_br);
//创建xmap和ymap矩阵大小
xmap.create(dst_br.y - dst_tl.y + 1, dst_br.x - dst_tl.x + 1, CV_32F);
ymap.create(dst_br.y - dst_tl.y + 1, dst_br.x - dst_tl.x + 1, CV_32F);
float x, y; //表示反向投影映射后的x轴和y轴坐标值
//遍历投影区域，再进行反向映射
for (int v = dst_tl.y; v <= dst_br.y; ++v)
{
for (int u = dst_tl.x; u <= dst_br.x; ++u)
{
//反向投影
projector_.mapBackward(static_cast(u), static_cast(v), x, y);
xmap.at(v - dst_tl.y, u - dst_tl.x) = x; //赋值
ymap.at(v - dst_tl.y, u - dst_tl.x) = y; //赋值
}
}
return Rect(dst_tl, dst_br); //返回投影映射区域
}
template
Point RotationWarperBase::warp(const Mat &src, const Mat &K, const Mat &R, int interp_mode, int border_mode,
Mat &dst)
//src表示源图
//K表示相机内参数
//R表示相机的旋转参数
//interp_mode表示插值模式
//border_mode表示边界扩充模式
//dst表示投影映射图
//该函数返回投影映射图的左上角在基准图像坐标系下的坐标，即全景图像坐标系下的坐标
{
Mat xmap, ymap;
Rect dst_roi = buildMaps(src.size(), K, R, xmap, ymap); //调用buildMaps函数
dst.create(dst_roi.height + 1, dst_roi.width + 1, src.type()); //创建大小
//按xmap和ymap对src进行重映射，得到dst
remap(src, dst, xmap, ymap, interp_mode, border_mode);
return dst_roi.tl(); //返回左上角坐标
}
template
Rect RotationWarperBase::warpRoi(Size src_size, const Mat &K, const Mat &R)
//src表示源图
//K表示相机内参数
//R表示相机的旋转参数
//返回投影矩形区域
{
projector_.setCameraParams(K, R); //设置相机参数
Point dst_tl, dst_br;
detectResultRoi(src_size, dst_tl, dst_br); //得到映射区域
return Rect(dst_tl, Point(dst_br.x + 1, dst_br.y + 1)); //返回映射矩形区域
}
template
void RotationWarperBase::detectResultRoi(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br)
//src_size表示源图像区域
//dst_tl和dst_br分别表示返回得到的投影后区域的左上角坐标和右下角坐标
{
//下面4个变量分别表示左上角和右下角x轴和y轴的值
float tl_uf = std::numeric_limits::max(); //先初始化为最大值
float tl_vf = std::numeric_limits::max(); //先初始化为最大值
float br_uf = -std::numeric_limits::max(); //先初始化为最小值
float br_vf = -std::numeric_limits::max(); //先初始化为最小值
float u, v;
for (int y = 0; y < src_size.height; ++y) //遍历源图区域
{
for (int x = 0; x < src_size.width; ++x)
{
//前向映射
projector_.mapForward(static_cast(x), static_cast(y), u, v);
tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v); //更新左上角坐标
br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v); //更新右下角坐标
}
}
//得到最终的左上角和右下角坐标
dst_tl.x = static_cast(tl_uf);
dst_tl.y = static_cast(tl_vf);
dst_br.x = static_cast(br_uf);
dst_br.y = static_cast(br_vf);
}
template
void RotationWarperBase::detectResultRoiByBorder(Size src_size, Point &dst_tl, Point &dst_br)
{
//下面4个变量分别表示左上角和右下角x轴和y轴的值
float tl_uf = std::numeric_limits::max(); //先初始化为最大值
float tl_vf = std::numeric_limits::max(); //先初始化为最大值
float br_uf = -std::numeric_limits::max(); //先初始化为最小值
float br_vf = -std::numeric_limits::max(); //先初始化为最小值
float u, v;
for (float x = 0; x < src_size.width; ++x) //遍历源图的横坐标
{
projector_.mapForward(static_cast(x), 0, u, v); //上边映射
tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);
br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);
//下边映射
projector_.mapForward(static_cast(x), static_cast(src_size.height - 1), u, v);
tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);
br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);
}
for (int y = 0; y < src_size.height; ++y) //遍历源图的纵坐标
{
projector_.mapForward(0, static_cast(y), u, v); 左边映射
tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);
br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);
//右边映射
projector_.mapForward(static_cast(src_size.width - 1), static_cast(y), u, v);
tl_uf = std::min(tl_uf, u); tl_vf = std::min(tl_vf, v);
br_uf = std::max(br_uf, u); br_vf = std::max(br_vf, v);
}
//得到坐标
dst_tl.x = static_cast(tl_uf);
dst_tl.y = static_cast(tl_vf);
dst_br.x = static_cast(br_uf);
dst_br.y = static_cast(br_vf);
}
投影方法的基类结构为：
struct CV_EXPORTS ProjectorBase
{
//设置相机参数，该函数见后面的介绍
void setCameraParams(const Mat &K = Mat::eye(3, 3, CV_32F),
const Mat &R = Mat::eye(3, 3, CV_32F),
const Mat &T = Mat::zeros(3, 1, CV_32F));
float scale; //表示尺度
float k[9]; //表示相机的内参数矩阵K，用向量形式表示
//在前面的程序分析中，我们已强调过，程序中所表示的旋转矩阵r其实是公式中旋转矩阵R的逆
float rinv[9]; //表示相机旋转矩阵r的逆（就是R），用向量形式表示
float r_kinv[9]; //表示rK-1（就是R-1K-1），用向量形式表示
float k_rinv[9]; //表示Kr-1（就是KR），用向量形式表示
float t[3]; //表示三个方向的平移量
};
设置相机的内外参数：
void ProjectorBase::setCameraParams(const Mat &K, const Mat &R, const Mat &T)
//K表示相机的内参数
//R表示相机的旋转参数
//T表示相机的平移量
{
//确保三个输入参数正确
CV_Assert(K.size() == Size(3, 3) && K.type() == CV_32F);
CV_Assert(R.size() == Size(3, 3) && R.type() == CV_32F);
CV_Assert((T.size() == Size(1, 3) || T.size() == Size(3, 1)) && T.type() == CV_32F);
Mat_ K_(K); //复制
//把矩阵形式的K转换为向量形式的k
k[0] = K_(0,0); k[1] = K_(0,1); k[2] = K_(0,2);
k[3] = K_(1,0); k[4] = K_(1,1); k[5] = K_(1,2);
k[6] = K_(2,0); k[7] = K_(2,1); k[8] = K_(2,2);
Mat_ Rinv = R.t(); //得到r的逆，即R-1
//得到向量形式的rinv
rinv[0] = Rinv(0,0); rinv[1] = Rinv(0,1); rinv[2] = Rinv(0,2);
rinv[3] = Rinv(1,0); rinv[4] = Rinv(1,1); rinv[5] = Rinv(1,2);
rinv[6] = Rinv(2,0); rinv[7] = Rinv(2,1); rinv[8] = Rinv(2,2);
Mat_ R_Kinv = R * K.inv(); //得到rK-1，即R-1K-1
//得到向量形式的r_kinv
r_kinv[0] = R_Kinv(0,0); r_kinv[1] = R_Kinv(0,1); r_kinv[2] = R_Kinv(0,2);
r_kinv[3] = R_Kinv(1,0); r_kinv[4] = R_Kinv(1,1); r_kinv[5] = R_Kinv(1,2);
r_kinv[6] = R_Kinv(2,0); r_kinv[7] = R_Kinv(2,1); r_kinv[8] = R_Kinv(2,2);
Mat_ K_Rinv = K * Rinv; //得到Kr-1，即KR
//得到向量形式的k_rinv
k_rinv[0] = K_Rinv(0,0); k_rinv[1] = K_Rinv(0,1); k_rinv[2] = K_Rinv(0,2);
k_rinv[3] = K_Rinv(1,0); k_rinv[4] = K_Rinv(1,1); k_rinv[5] = K_Rinv(1,2);
k_rinv[6] = K_Rinv(2,0); k_rinv[7] = K_Rinv(2,1); k_rinv[8] = K_Rinv(2,2);
Mat_ T_(T.reshape(0, 3)); //复制
//把矩阵形式的T转换为向量形式的t
t[0] = T_(0,0); t[1] = T_(1,0); t[2] = T_(2,0);
}
各种扭曲方法都是以RotationWarperBase为基类，各种投影方法都是以ProjectorBase为基类，扭曲和投影是一一对应的，通过不同的投影算法实现不同的图像扭曲。Opencv实现了许多投影算法，有平面、柱面、球面、鱼眼、立方体、压缩直线、压缩直线人像、panini（弯曲）、panini人像、Mercator（正轴等角柱面）、横向Mercator、球面人像、柱面人像、平面人像等投影算法。只要投影算法掌握了，通过映射得到图像扭曲就很容易，下面我们就重点介绍平面、柱面、球面、鱼眼、立方体这几种投影类，这些投影类主要就是实现了正向和反向映射算法。
平面投影：
inline
void PlaneProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v) //正向
//x和y表示源图像的坐标
//u和v表示投影图像的坐标
{
//式70
float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];
float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];
float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];
//式72
x_ = t[0] + x_ / z_ * (1 - t[2]);
y_ = t[1] + y_ / z_ * (1 - t[2]);
//式72
u = scale * x_;
v = scale * y_;
}
inline
void PlaneProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y) //反向
//u和v表示投影图像的坐标
//x和y表示源图像的坐标
{
u = u / scale - t[0];
v = v / scale - t[1];
//式73
float z;
x = k_rinv[0] * u + k_rinv[1] * v + k_rinv[2] * (1 - t[2]);
y = k_rinv[3] * u + k_rinv[4] * v + k_rinv[5] * (1 - t[2]);
z = k_rinv[6] * u + k_rinv[7] * v + k_rinv[8] * (1 - t[2]);
//式74
x /= z;
y /= z;
}
柱面投影：
inline
void CylindricalProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v) //正向
{
//式70
float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];
float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];
float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];
//式75
u = scale * atan2f(x_, z_);
v = scale * y_ / sqrtf(x_ * x_ + z_ * z_);
}
inline
void CylindricalProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y) //反向
{
u /= scale;
v /= scale;
float x_ = sinf(u);
float y_ = v;
float z_ = cosf(u);
//式76
float z;
x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;
y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;
z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;
//式74
if (z > 0) { x /= z; y /= z; }
else x = y = -1;
}
球面投影：
inline
void SphericalProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v) //正向
{
//式70
float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];
float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];
float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];
//式77
u = scale * atan2f(x_, z_);
float w = y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_);
v = scale * (static_cast(CV_PI) - acosf(w == w ? w : 0));
}
inline
void SphericalProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y) //反向
{
u /= scale;
v /= scale;
//式78
float sinv = sinf(static_cast(CV_PI) - v);
float x_ = sinv * sinf(u);
float y_ = cosf(static_cast(CV_PI) - v);
float z_ = sinv * cosf(u);
float z;
x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;
y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;
z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;
//式74
if (z > 0) { x /= z; y /= z; }
else x = y = -1;
}
立方体投影：
inline
void StereographicProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v) //正向
{
//式70
float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];
float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];
float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];
//式79
float u_ = atan2f(x_, z_);
float v_ = (float)CV_PI - acosf(y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_));
float r = sinf(v_) / (1 - cosf(v_));
u = scale * r * cos(u_);
v = scale * r * sin(u_);
}
inline
void StereographicProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y) //反向
{
u /= scale;
v /= scale;
float u_ = atan2f(v, u);
float r = sqrtf(u*u + v*v);
float v_ = 2 * atanf(1.f / r);
float sinv = sinf((float)CV_PI - v_);
float x_ = sinv * sinf(u_);
float y_ = cosf((float)CV_PI - v_);
float z_ = sinv * cosf(u_);
//式80
float z;
x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;
y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;
z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;
//式74
if (z > 0) { x /= z; y /= z; }
else x = y = -1;
}
鱼眼投影：
inline
void FisheyeProjector::mapForward(float x, float y, float &u, float &v) //正向
{
//式70
float x_ = r_kinv[0] * x + r_kinv[1] * y + r_kinv[2];
float y_ = r_kinv[3] * x + r_kinv[4] * y + r_kinv[5];
float z_ = r_kinv[6] * x + r_kinv[7] * y + r_kinv[8];
//式81
float u_ = atan2f(x_, z_);
float v_ = (float)CV_PI - acosf(y_ / sqrtf(x_ * x_ + y_ * y_ + z_ * z_));
u = scale * v_ * cosf(u_);
v = scale * v_ * sinf(u_);
}
inline
void FisheyeProjector::mapBackward(float u, float v, float &x, float &y) //反向
{
u /= scale;
v /= scale;
//式82
float u_ = atan2f(v, u);
float v_ = sqrtf(u*u + v*v);
float sinv = sinf((float)CV_PI - v_);
float x_ = sinv * sinf(u_);
float y_ = cosf((float)CV_PI - v_);
float z_ = sinv * cosf(u_);
float z;
x = k_rinv[0] * x_ + k_rinv[1] * y_ + k_rinv[2] * z_;
y = k_rinv[3] * x_ + k_rinv[4] * y_ + k_rinv[5] * z_;
z = k_rinv[6] * x_ + k_rinv[7] * y_ + k_rinv[8] * z_;
//式74
if (z > 0) { x /= z; y /= z; }
else x = y = -1;
}
前面介绍了映射变换算法的几个重要函数，下面给出编写映射变换程序时还需要用到的一些其他类。
WarperCreator类表示映射变换的生成器：
class WarperCreator
{
public:
virtual ~WarperCreator() {}
//生成映射变换器，scale表示映射尺度
virtual Ptr create(float scale) const = 0;
};
具体算法的映射变换器类都是WarperCreator类的子类，如平面映射PlaneWarper，柱面映射CylindricalWarper，球面映射SphericalWarper等等，它们的内容基本相似，我们只给出PlaneWarper类：
class PlaneWarper : public WarperCreator
{
public:
Ptr create(float scale) const { return new detail::PlaneWarper(scale); }
};
4.3 应用
图像映射投影变换的应用：
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "highgui.h"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/features2d/features2d.hpp"
#include "opencv2/nonfree/nonfree.hpp"
#include "opencv2/legacy/legacy.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/autocalib.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/blenders.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/camera.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/exposure_compensate.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/matchers.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/motion_estimators.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/seam_finders.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/util.hpp"
#include "opencv2/stitching/detail/warpers.hpp"
#include "opencv2/stitching/warpers.hpp"
#include
#include
#include
#include
using namespace cv;
using namespace std;
using namespace detail;
int main(int argc, char** argv)
{
vector imgs; //输入图像
Mat img = imread("1.jpg");
imgs.push_back(img);
img = imread("2.jpg");
imgs.push_back(img);
Ptr finder; //特征检测
finder = new SurfFeaturesFinder();
vector features(2);
(*finder)(imgs[0], features[0]);
(*finder)(imgs[1], features[1]);
vector pairwise_matches; //特征匹配
BestOf2NearestMatcher matcher(false, 0.3f, 6, 6);
matcher(features, pairwise_matches);
HomographyBasedEstimator estimator; //相机参数评估
vector cameras;
estimator(features, pairwise_matches, cameras);
for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)
{
Mat R;
cameras[i].R.convertTo(R, CV_32F);
cameras[i].R = R;
}
Ptr adjuster; //光束平差法，精确相机参数
adjuster = new detail::BundleAdjusterReproj();
adjuster->setConfThresh(1);
(*adjuster)(features, pairwise_matches, cameras);
vector rmats;
for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)
rmats.push_back(cameras[i].R.clone());
waveCorrect(rmats, WAVE_CORRECT_HORIZ); //波形校正
for (size_t i = 0; i < cameras.size(); ++i)
cameras[i].R = rmats[i];
vector corners(2); //表示映射变换后图像的左上角坐标
vector masks_warped(2); //表示映射变换后的图像掩码
vector images_warped(2); //表示映射变换后的图像
vector sizes(2); //表示映射变换后的图像尺寸
vector masks(2); //表示源图的掩码
for (int i = 0; i < 2; ++i) //初始化源图的掩码
{
masks[i].create(imgs[i].size(), CV_8U); //定义尺寸大小
masks[i].setTo(Scalar::all(255)); //全部赋值为255，表示源图的所有区域都使用
}
Ptr warper_creator; //定义图像映射变换创造器
//warper_creator = new cv::PlaneWarper(); //平面投影
//warper_creator = new cv::CylindricalWarper(); //柱面投影
//warper_creator = new cv::SphericalWarper(); //球面投影
//warper_creator = new cv::FisheyeWarper(); //鱼眼投影
warper_creator = new cv::StereographicWarper(); //立方体投影
//定义图像映射变换器，设置映射的尺度为相机的焦距，所有相机的焦距都相同
Ptr warper = warper_creator->create(static_cast(cameras[0].focal));
for (int i = 0; i < 2; ++i)
{
Mat_ K;
cameras[i].K().convertTo(K, CV_32F); //转换相机内参数的数据类型
//对当前图像镜像投影变换，得到变换后的图像以及该图像的左上角坐标
corners[i] = warper->warp(imgs[i], K, cameras[i].R, INTER_LINEAR, BORDER_REFLECT, images_warped[i]);
sizes[i] = images_warped[i].size(); //得到尺寸
//得到变换后的图像掩码
warper->warp(masks[i], K, cameras[i].R, INTER_NEAREST, BORDER_CONSTANT, masks_warped[i]);
}
//通过掩码，只得到映射变换后的图像
for(int k =0;k<2;k++)
{
for(int i=0;i(i, j)==0) //掩码
{
images_warped[k].at(i, j)[0]=0;
images_warped[k].at(i, j)[1]=0;
images_warped[k].at(i, j)[2]=0;
}
}
}
}
imwrite("warp1.jpg", images_warped[0]);
imwrite("warp2.jpg", images_warped[1]);
return 0;
}
1.jpg和2.jpg仍然是第2.3节程序中的那两幅图像，则经过立体投影后的图像为：
图10 立体投影图