LeetCode695 岛屿的最大面积 dfs和并查集 java实现
问题描述
给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。
1）使用并查集
遍历grid数组，当某个节点为1时，将与该节点相邻的节点都合并起来，最后比较集合的大小。
class Solution{
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
if(grid==null || grid.length==0)
return 0;
UnionUF695 uf = new UnionUF695(grid);
int row = grid.length;
int column = grid[0].length;
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<column;j++){
if(grid[i][j] == 1){
//尝试联合右格子和下格子
if(j+1<column && grid[i][j+1]==1){
uf.union(node(i,j,column),node(i,j+1,column));
}
if(i+1<row && grid[i+1][j] == 1){
uf.union(node(i,j,column),node(i+1,j,column));
}
}
}
}
return uf.getMax();
}
public int node(int i,int j,int column){
return i * column + j;
}
}
class UnionUF695{
//对象索引数组 id[i]表示第i个节点的根节点为id[i]
private int[] id;
private int[] size;
public UnionUF695(int[][] grid){
int row = grid.length;
int column = grid[0].length;
id = new int[row*column];
size = new int[row*column];
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<column;j++){
if(grid[i][j] == 1){
id[i*column+j] = i * column + j;
size[i*column+j] = 1;
}
}
}
}
public int getMax(){
int max = 0;
for(int i=0;i<size.length;i++){
if(size[i] > max)
max = size[i];
}
return max;
}
public void union(int x,int y){
int Rx = find(x);
int Ry = find(y);
if(Rx == Ry)
return;
if(size[Rx] >= size[Ry]){
id[Ry] = Rx;
size[Rx] += size[Ry];
}else{
id[Rx] = Ry;
size[Ry] += size[Rx];
}
}
public int find(int p){
while(p != id[p]){
id[p] = id[id[p]];
p = id[p];
}
return id[p];
}
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p) == find(q);
}
}
2）DFS
a. 遍历 grid 数组，遇到某个节点为1时，对当前节点进行深度搜索
b. 深度搜索：使用沉岛方法，将当前节点设为0，这样就可以避免重复计算
class Solution {
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid){
if(grid==null || grid.length==0)
return 0;
int max = 0;
int row = grid.length;
int column = grid[0].length;
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<column;j++){
if(grid[i][j] == 1){
max = Math.max(max,dfs(i,j,grid));
}
}
}
return max;
}
public int dfs(int i,int j,int[][] grid){
if(i<0 || j<0 || i>=grid.length || j>=grid[0].length || grid[i][j]==0)
return 0;
int num = 1;
//将当前岛屿沉下去
grid[i][j] = 0;
//up
num += dfs(i-1,j,grid);
//down
num += dfs(i+1,j,grid);
//left
num += dfs(i,j-1,grid);
//right
num += dfs(i,j+1,grid);
return num;
}
}