leetcode 785. 判断二分图

给定一个无向图graph,当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出,graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边:graph[i] 中不存在i,并且graph[i]中没有重复的值。

 

题解:

1.一个无向图graph

2.以邻接表方式给出

3.能划分为二分图时返回true

4.相反不能划分返回false

 

示例 1:

输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]

输出: true 解释: 无向图如下:

0----1

|       |

|       |

3----2

我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:

输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]

输出: false 解释: 无向图如下:

0----1

|  \    |

|    \  |

3----2

我们不能将节点分割成两个独立的子集。

注意:

  • graph 的长度范围为 [1, 100]。

  • graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。

  • graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。

  • 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

解题思路:

  • 在图论中,解决二分图判定问题可使用着色数解决

  • 选择一个开始点着色,如果到最后能保证相邻结点颜色都不相同,因为是二分图所以这里只用两种颜色区别,相同颜色的结点组成的集合之间是相互独立的,即能划分成二分图

  • 如果相邻结点颜色相同,则不能划分

C/C++题解:

class Solution {

public:

    vector color;

    bool isBipartite(vector>& graph) {

        color.resize(graph.size());

         for (int i=0;i

             if (color[i]==0){//结点没着色给着色

                 if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别,另一种用-1

                     return false;}}}

        return true;}

    bool dfs(int v,int c,vector>& graph){

        color[v] = c;

        for (int x:graph[v]){

            //如果当前点的相邻的点同色就返回false;

            if (color[x]==c){ return  false;}

            //如果当前点未染色,就染成-c,另一种颜色

            if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; }

        }//相邻结点都不同则能构成二分图

        return true;}};

Debug结果:

leetcode 785. 判断二分图_第1张图片

Java题解:

class Solution {

    int []color;

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {

         color = new int[graph.length];

         for (int i=0;i

             if (color[i]==0){//结点没着色给着色

                 if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别,另一种用-1

                     return false;}}

        return true;}

    boolean dfs(int v,int c,int[][]graph){

        color[v] = c;

        for (int x:graph[v]){

            //如果当前点的相邻的点同色就返回false;

            if (color[x]==c){ return  false;}

            //如果当前点未染色,就染成-c,另一种颜色

            if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; }

        }//相邻结点都不同则能构成二分图

        return true;}}

Debug结果:

leetcode 785. 判断二分图_第2张图片

Python题解:

class Solution(object):

    def isBipartite(self, graph):

        """:type graph: List[List[int]]:rtype: bool"""

        def dfs(v, c, graph, color):

            color[v] = c

            for x in graph[v]:

                #如果当前点的相邻的点同色就返回false

                if color[x]==c:

                    return  False

                #如果当前点未染色,就染成-c

                if color[x]==0 and not dfs(x,-c,graph,color):

                    return False

            return True

        color = [0] * len(graph)

        for i in range(len(graph)):

            if color[i]==0:

                if not dfs(i,1,graph,color):

                     return False

        return True

Debug结果:

leetcode 785. 判断二分图_第3张图片

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leetcode 785. 判断二分图_第4张图片

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