给定一个无向图graph,当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出,graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边:graph[i] 中不存在i,并且graph[i]中没有重复的值。
题解:
1.一个无向图graph
2.以邻接表方式给出
3.能划分为二分图时返回true
4.相反不能划分返回false
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true 解释: 无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false 解释: 无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。
解题思路:
在图论中,解决二分图判定问题可使用着色数解决
选择一个开始点着色,如果到最后能保证相邻结点颜色都不相同,因为是二分图所以这里只用两种颜色区别,相同颜色的结点组成的集合之间是相互独立的,即能划分成二分图
如果相邻结点颜色相同,则不能划分
C/C++题解:
class Solution {
public:
vector
bool isBipartite(vector
color.resize(graph.size());
for (int i=0;i if (color[i]==0){//结点没着色给着色 if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别,另一种用-1 return false;}}} return true;} bool dfs(int v,int c,vector color[v] = c; for (int x:graph[v]){ //如果当前点的相邻的点同色就返回false; if (color[x]==c){ return false;} //如果当前点未染色,就染成-c,另一种颜色 if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; } }//相邻结点都不同则能构成二分图 return true;}}; Debug结果: Java题解: class Solution { int []color; public boolean isBipartite(int[][] graph) { color = new int[graph.length]; for (int i=0;i if (color[i]==0){//结点没着色给着色 if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别,另一种用-1 return false;}} return true;} boolean dfs(int v,int c,int[][]graph){ color[v] = c; for (int x:graph[v]){ //如果当前点的相邻的点同色就返回false; if (color[x]==c){ return false;} //如果当前点未染色,就染成-c,另一种颜色 if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; } }//相邻结点都不同则能构成二分图 return true;}} Debug结果: Python题解: class Solution(object): def isBipartite(self, graph): """:type graph: List[List[int]]:rtype: bool""" def dfs(v, c, graph, color): color[v] = c for x in graph[v]: #如果当前点的相邻的点同色就返回false if color[x]==c: return False #如果当前点未染色,就染成-c if color[x]==0 and not dfs(x,-c,graph,color): return False return True color = [0] * len(graph) for i in range(len(graph)): if color[i]==0: if not dfs(i,1,graph,color): return False return True Debug结果: 更多题解移步公众号免费获取