简单理解：并查集

概念： 

并查集 是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合并和查询问题。在使用中常常以森林来表示，能很方便地同时维护很多集合。其核心思想是记录每个结点的父亲结点是哪个结点。

 举例理解：

有三个家庭去组团旅游之前互不认识，第一个家庭是 A 、 B、 C  第二个家庭是 D、E、F 第三个家庭是 G、H、I；所以这时候三个团体可以用三个树来表示

经历了一天的相处，A和D十分熟悉，相约晚上两家共进晚餐，那么到了晚上就可以用两棵树进行表示

那么我们怎么表示森林呢？

用下面的规则进行规定：

1. 数组的下标对应集合中元素的编号
2. 数组中如果为负数，负号代表根，数字代表该集合中元素个数
3.  数组中如果为非负数，代表该元素双亲在数组中的下标

以上面的例子为例，根据规则数组下标对应集合元素的编号

我们可以给A、B、C、D、E、F、G、H、I编号为0、1、2、3、4、5、6、7、8

第一个森林表示：

0号下标的位置存储的数值为-3，表示A所在的集合有三个元素（此处即说明有三个成员A、B、C）；而1号和2号位置存储的数值为0，表名两者都属于0号的集合。【这也就对应了森林中A为根节点，B、C为节点的特征】

第二个森林表示：

 代码实现并查集：

class  UnionFindSet{
public:
	//并查集中可容纳size个元素
	UnionFindSet(size_t size)
	{
		_usf.resize(size,-1);
	}
	//寻找某个元素所在集合的根节点
	int Find(size_t index)
	{
		while (_usf[index] >= 0)
		{
			index = _usf[index];
		}
		return index;
	}
	//将两个元素重组为一个集合
	bool Union(size_t index1, size_t index2)
	{
		size_t root1 = Find(index1);
		size_t root2 = Find(index2);

		if (root1 != root2)
		{
			_usf[root1] += _usf[root2];
			_usf[root2] = root1;
			return true;
		}
		return false;
	}
	//并查集中的集合数
	size_t Count()
	{
		size_t count = 0;
		for (auto e : _usf)
		{
			if (e < 0)
				count++;
		}
		return count;
	}

private:
	std::vector  _usf;
};

并查集应用：

实战：等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations

 输入：["a==b","b!=c","c==a"] 输出：false     b==c和b!=c两者相悖

输入：["c==c","b==d","x!=z"]输出：true    两个关系式都不相悖，返回true成立

 题解：

我们使用并查集数据结构，先遍历一遍，“==”的式子中变量放在一个集合中；在此遍历，如果“!=”的式子中的变量子一个集合中，则这组关系式一定是相悖的，返回false；否则返回true；

代码实现： 

class Solution {
    class  UnionFindSet{
public:
	//并查集中可容纳size个元素
	UnionFindSet(size_t size)
	{
		_usf.resize(size,-1);
	}
	//寻找某个元素所在集合的根节点
	int Find(size_t index)
	{
		while (_usf[index] >= 0)
		{
			index = _usf[index];
		}
		return index;
	}
	//将两个元素重组为一个集合
	bool Union(size_t index1, size_t index2)
	{
		size_t root1 = Find(index1);
		size_t root2 = Find(index2);

		if (root1 != root2)
		{
			_usf[root1] += _usf[root2];
			_usf[root2] = root1;
			return true;
		}
		return false;
	}
	//并查集中的集合数
	size_t Count()
	{
		size_t count = 0;
		for (auto e : _usf)
		{
			if (e < 0)
				count++;
		}
		return count;
	}

private:
	std::vector  _usf;
};
public:
    bool equationsPossible(vector& equations) {
        UnionFindSet _usf(26);
        for(size_t i=0;i

 总结：

并查集是一种树形的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。