python 广度优先搜索算法理解和实现

• 一 .相关概念及学习的意义

       广度优先搜索的官方概念，请自行搜索查阅，这里仅做剖析帮助理解。

[1]意义

       学习算法，首先一定要搞清楚每种算法使用的具体场景，主要解决什么问题的，这是学以致用的前提条件。广度优先搜索主要解决2个问题：

       1.起点到终点是否有路径；2.起点到终点最短路径，这点需要简单说明下，所谓最短指的分段最少，而不考虑每段的距离多长，是假设每个分段距离相等而言。当然如果考虑分段距离，那属于另外一种算法，这里先提个概念：迪克斯拉特算法，是一种加权算法。    

        在实际应用中应用非常广发，比如计算网络跳点，人工智能跳棋设计等。广度优先搜索（Breadth-first search，简称BFS）是基于图这种数据结构的其中一种普通使用的算法。

        [2]图（Grapth）

        是对树的一种扩展。在计算机科学技术范畴中，图是一种应用非常广泛的数据结构，如人脉关系中一度，二度等人脉，族谱关系等。要了解和使用BFS解决实际问题，就要对图有个初步了解，图分无向图和有向图。图是有一系列的顶点和边组成。 

         

图1：无向图：意味着三个城市之间可以互通，如果加了箭头，则为有向图，表明城市之间是无法往返的。

图2：有向图，带有箭头，表明师徒关系，如果去掉箭头就乱了辈分了

        [3]图的Python实现

         对图有个基本了解以后，那么怎么用计算机科学表示呢，看下面这个有向图。

图3：有向图

       现在我们通过Python的字典Dict类型来表示这个图，这里需要说明下，注意两点：1.要了解BFS,就要对队列有所了解，队列：先进先出，是有序的，广度优先搜索就是解决最短路径问题，当然要知道谁先到达终点；2.为什么要用字典呢，字典是无序的，这里无序是针对顶点的，初始化顶点是没有先后要求的。

       代码片段如下：        

from collections import deque

def data_ini():
    grapth={}
    grapth["A"]=["B","C"]
    grapth["B"]=["D"]
    grapth["C"]=["F"]
    grapth["D"]=["E","F"]
    grapth["E"]=["F","G"]
    grapth["F"]=["H"]
    grapth["G"]=["H"]
    return grapth
if __name__=="__main__":
    grapth=data_ini()
    print(grapth)

如上2点所说，从A点出发B,C两点谁先谁后没有关系。

        [4]BFS算法实现

         逻辑思想：第一层（一度 A）从起点开始遍历每一条出去的顶点，至于先遍历B还是C则没有影响，如果找不到终点H，则把当前顶点推入待遍历队列尾部），例子中把起点一开始就推入队列中，因为起点肯定不是终点；第二层（二度B和C）遍历B点或C点出去的临近节点，发现B点的临近节点D，也不是我们要找的终点H，则把B推入待遍历队列尾部，接着遍历同样是二度节点的C。依次类推，重点是同一度的节点遍历完才会遍历下一度的节点，这是BFS的灵活所在。

         本例子遍历的顺序是，如图：

图4：遍历次序

          代码片段如下：          

def search(start,end,grapth):    
    seach_deque=deque()
    seach_deque+=graph[start]
    searched=[start]
    while seach_deque:
        person=seach_deque.popleft()
        if node  not in searched:
            if node==end:#start<>end
                searched.append(end)
                return searched
            else:
                seach_deque+=graph[node]
                searched.append(node)
    return False

        我们再编写一个函数，用来打印出遍历路径节点 ，从BFS遍历路径中找出最短路径，方法： 从循环从路径中遍历，直到找出哪个节点包含了终点，然后向上再遍历哪个父节点包含了该节点，然后倒序输出。     

def print_bfs_path(start,end,lst,grapth):
    path=[start]
    pointer=end
    while pointer!=start:
        for node in lst:
            if pointer in grapth[node]:
                pointer=node
                path.append(node)
                break
    print(path[::-1])#倒序打印出来节点列表 

           本例最终代码调用顺序及输出的最短路径，见下图：

       总结：1.学习算法一定要了解算法的实际应用场景，是解决什么问题的；2.广度优先搜索是基于图，所以首先要了解图的相关概念，分类；3.第一阶段是看别人代码，第二阶段自己写代码，第三阶段举一反三，模拟一个实际应用进行编码实现，最终才能使用算法。

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